完全正相关的数据为什么F值检验不通过呢？

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> rm(list=ls())
> a=read.table("D:/练习.txt",header=T)
> round(a[1:10,],2)
    X    y
1  -1 -0.9
2  -2 -2.0
3  -3 -3.1
4  -4 -3.9
5  -5 -5.1
6   5  5.0
7   4  4.1
8   3  2.9
9   2  2.1
10  1  0.9
> round(cor(a),3)
  X y
X 1 1
y 1 1
> lm1=lm(y~X,data=a)
> summary(lm1)

Call:
lm(formula = y ~ X, data = a)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max
-0.113636 -0.084091 -0.006818  0.088636  0.118182

Coefficients:
              Estimate Std. Error   t value Pr(>|t|)   
(Intercept) -1.488e-17  3.117e-02 -4.77e-16        1   
X            1.005e+00  9.398e-03     106.9 6.56e-14 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.09857 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9993,     Adjusted R-squared: 0.9992
F-statistic: 1.142e+04 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.557e-14

另外完全正相关的数据为什么还存在残差项标准差呢？

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关键词：coefficients coefficient Residuals EFFICIENT statistic 数据 检验

这个很正常啊，残差标准差已经很小了，几乎为0，F检验P值也很小啊，F检验显著啊！

你不会不懂科学计数法吧？先看基础的书吧

[此贴子已经被作者于2009-2-11 13:30:15编辑过]

F：1.142e+04 这个值貌似不小吧。落在 1 and 8 之外了

我是指F检验的P值很小了，F值很大！

你这个F检验已经通过了。
F统计是对你整个模型是否有效的检验：H0，a1=0，a2=0...
但你的模型只有一个自变量，那么你的F统计量等同于你那个自变量系数的t检验
F-statistic: 1.142e+04 on 1 and 8 DF,  p-value:  6.557e-14
X            1.005e+00  9.398e-03     106.9        6.56e-14 ***
你看F统计量的p值和T值的p值相等，所以你的整个模型和系数都显著。

至于你还有残差的问题，其实是这样的，你的回归模型必须存在残差，如果自变量和因变量完全相关，
系统反而会报错，因为回归模型是从随即无序中找出规律，如果你的数据完全不存在随机性，那么
系统会认为你的数据不真实。