一道非寿险精算学的题目

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<p></p><p>假设该公司每辆车每年出险的频率服从泊松分布，且泊松参数每年保持恒定。假设不同车辆的泊松参数服从[0，2]上的均匀分布。该公司过去三年的索赔经验数据如下表。假设该公司2007年拥有三辆汽车，请应用Buhlmann-Straub信度模型估计该公司在2007年的总索赔次数。</p><p></p><p>年度&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;2004&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2005&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2006</p><p>车辆数&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3</p><p>总索赔次数&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;0</p><p></p><p></p><p>孟生旺、刘乐平编著的《非寿险精算学》</p><p></p><p>有谁能帮我解决这道题吗？不胜感激</p><p>有谁能帮我解决这道题吗？不胜感激</p>

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关键词：寿险精算学 非寿险精算 寿险精算 精算学 非寿险 寿险 题目 精算学

<p>一等，我给你解解！</p>

<p>解答保存到word文件中，请指正！</p> 295103.doc (58 KB)

2009-2-19 16:07:00 上传

一道非寿险精算学的题目

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谢谢，但我有个疑问，我发到你邮箱了

<p>问精算部落的牛人后，转载答案如下，有问题直接去问他 &nbsp;blog.sina.com.cn/forberyl</p><p>先验情况：每辆车的出险频数服从poisson(λ)，每车的预期出险频数是Eλ＝1次（因为λ服从Uniform(0,2),所以Eλ＝1,Varλ=(2-0)^2/12=1/3）。因2007年有3辆车，因此先验频数为3Eλ＝3次。 </p><p></p><p></p><p></p><p>&nbsp;</p><p></p><p>后验情况：过去的三年历史数据共有14辆车，6次损失，因此每车的出险频数为6/14次。因为2007年有3辆车，故后验出险频数为6/14*3=9/7 </p><p></p><p></p><p></p><p>&nbsp;</p><p></p><p>信度加权出险频数应该是 Z*9/7+(1-Z)*3. </p><p></p><p></p><p></p><p>&nbsp;</p><p></p><p>下面算信度值Z。 </p><p></p><p></p><p>过程方差均值EVPV＝v＝E[Var(X|λ)]=E[λ]=1 </p><p></p><p></p><p>假设均值方差VHM＝a＝Var[E(X|λ)]＝Var[λ]=1/3 </p><p></p><p></p><p>Z=n/(n+v/a)=(14)/(14+1/0.333333)=14/17 </p><p></p><p></p><p></p><p>&nbsp;</p><p></p><p>算出Z后再计算信度加权出险频数为Z*9/7+(1-Z)*3＝27/17=1.588次。</p><p></p>

[此贴子已经被angelboy于2009-3-26 13:44:37编辑过]

<br>clzu
&nbsp;金钱&nbsp;+30
&nbsp;奖励&nbsp;2009-2-22 3:48:18

<p>邮件已接受，请查看～！</p>

<p>Eric_wong给出的结果是正确的，不知道哪里可以找到孟生旺、刘乐平编著的《非寿险精算学》课后习题的答案？谢谢！</p>

295453.pdf (48.05 KB)

2009-2-20 16:30:00 上传

一道非寿险精算学的题目

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如果有答案的话我也想要呢，谢谢各位的帮忙了

好