http://www.zhihu.com/question/19605599
这个赌徒必胜方法的雏形其实是圣彼得堡悖论,衍生出来的策略就是:
在猜硬币游戏中(每赌1元,猜中赢1元,猜错输1元):
先赌1元,赢了离场,输了本金加倍,再输本金再加倍,直到赢了为止。无论输再多次,只要赢1次就能把之前输掉的连本带利赚回来,并且稳赚1元。学过概率论的童鞋不难算出,每局期望利润也是+1(直到赢才算一局结束)。
有人或许会想:开赌场的怎么那么傻,居然让大家获得正的期望利润。首先开赌场的会抽成,比如猜中赢7角,猜错输1元,这样每次的期望利润就是负的了,即便本金加倍也无法回本。虽然大家仍可以通过进一步增加赌注来确保每局期望利润为正,但是开赌场的充分利用了统计学中的大数定律,随着赌博次数的增加,精心设计的赌局可以让你输光的概率趋近于100%!
不信我们可以用MATLAB做个实验看看(代码太长我就懒得贴了)。我两年前就做过这样的实验,可这个主题现在才火起来,说明大家真是后知后觉啊,知乎上那哥们简直就在复制我的研究成果。