[求助]怎么用极值定理来证明利润、成本的连续性？

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在范里安的高微里，证明利润 成本里的连续性，使用的极值定理，谁能帮我解释一下，那个极值是说什么的？ 怎么用他来证明这两个的连续性？

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关键词：连续性 说什么 定理 利润 极值 连续性

维尔斯特拉斯极值定理叙述如下： 如果函数在一个区间I，a≤x≤b上连续（包括区间的端点a和b），那么在区间 I  内必然至少存在一点，在这点f(x)取得最大值M，而且有另一个点，使f(x)取得最小值m。
在范里安第二版的书上有。

以下是引用nlm0402在2009-3-4 8:36:00的发言：

维尔斯特拉斯极值定理叙述如下： 如果函数在一个区间I，a≤x≤b上连续（包括区间的端点a和b），那么在区间 I  内必然至少存在一点，在这点f(x)取得最大值M，而且有另一个点，使f(x)取得最小值m。
在范里安第二版的书上有。

那怎么用这个说明他们是连续的呢？ 我还是不明白，请指点，非常感谢

肯定是连续的啊

连续是极值定理成立的条件，这个定理的逆定理好像不成立。