函数连续性与导数连续性

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函数f(x)在x=a处连续的充要条件是左极限等于右极限且等于该点的函数值，导数在x=a点存在的充要条件是左导数等于右导数，
左导数等于右导数就说明了导函数在该点存在，类比函数的连续性，左导数等于右导数等于该点的导数值，那么导函数在该点也连续，这种推理应该是错的，请数学高手指点，如果是错的，麻烦给我举个例子，谢啦

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关键词：连续性 高手指点 数学高手 存在的 函数 连续性 导数

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不会发图！！很简单，一个连续函数，有一点不连续，但是这一点有导数！！

可导必连续，连续不一定可导。

3# rucsdy
不是只有在该点连续之后才有导数存在的可能吗？导数的定义式里有函数在该点的函数值，不连续导数根本不会存在！！！

把导数本身看作一个函数的话那就应该是连续的阿

4# 竹林真人
我要问的是在该点的导数已经存在，那么导函数在该点是否连续？

楼上，你翻翻书好不好，可导必连续，你居然还能找到一个函数连续但是不可导的？

没有左导数右倒数这东西吧，倒数如果存在，这点就是连续的。

6# zhaojumping
我也有这个想法，可看李永乐的全书上面写的是不一定，也不给证明，直接说是在该点可导不一定在它的临域内可导，但是我还没见过这样的函数，也画不出来