[求助]样本的均值 的 方差 为什么 是总体方差的1n

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N多书上只告诉我们


          
            
              
                 抽样方式

              
              
                
         
        
       的数学期望
         
        
        

              
              
                
         
        
       的方差
         
        
        

              
            
            
              
                 有限总体

              
              
                 重复抽样

              
              
                
        
       
       

              
              
                
        
       
       

              
            
            
              
                 不重复抽样

              
              
                
        
       
       

              
            
            
              
                 无限总体

              
              
                 与抽样方式无关

              
              
                
        
       
       

              
              
                
        
       
       

              
            
          
          

但是它的原因（推导过程）呢？

此外

 

我们是如何获得n>=30中30这个数字的呢，又是如何衡量这种“近似”的程度

Google到很多信息，只有结果，没有原因

特地来请教

大家也可以不必告诉我具体过程，告诉我去哪本（类）书上可以找到就可以了

谢谢！

[此贴子已经被angelboy于2009-3-26 9:39:06编辑过]

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关键词：总体方差 Google 数学期望 推导过程 方差 样本 总体 均值

1 由于D(y)=D((x1+x2+……+xn)/n)=nD(x)/n^2=D(x)/n，y为从总体中抽取的n个样本，所以样本的方差为总体方差的1/n。

2 是数理统计中的中心极限定理，可以查阅数理统计学方面的书籍。

可以根据中心极限定理知道,大样本的定义

当然你也可以用模拟的方法可以得到当样本大于30后,t分布和正态分布几乎重合.

详细的东西可以看陈稀孺的数理统计

先谢谢楼上的两位，今天去图书馆自己查了很多东西，也隐约感觉到中心极限定理了，无奈刚入门，头大Ing

1/n的这一步的看懂了

我想知道有限总体的不重复抽样中 (N-n)/(N-1) 这个系数（其中N是总体中元素的个数，n是样本中的元素个数）是怎么来的呢

我觉得理解了这个，剩余的两种情况只是在N-->无穷时候，这个系数变成1的结果

但是我的确想不到这个系数是怎么来的 >___<

继续求教，谢谢！