请教一道帕累托最优的问题

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<p>尹伯成习题集上的一道题</p><p>假定某一化工厂生产的产品需求函数为：P=600-2Q,成本函数为CP=3Q^2-400Q+40000<br/>（1）   求利润最大时的产量、价格和利润<br/>（2）   若由于外部不经济（环境污染）使社会受到损失从而使社会成本函数为 CS=4.25Q^2-400Q+40000 试求帕累托最优<br/>的产量和价格应为多少：<br/>（3）  若政府决定对每单元产品征收污染税，税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致？</p><p>尹给出的答案是</p><p>解:(1)从厂商需求函数P=600-2Q求得边际收益函数为:MR=600-4Q <br/>从成本函数求得边际成本函数为:MCP=6Q-400, <br/>利润最大化时,有MR=MCP,即600-4Q=6Q-400 <br/>得Q=100,P=400 <br/>利润=PQ-TC=400*100-(3*1002-400*100+40000)=10000 <br/>(2)从该产品的社会成本函数CS=4.25Q2-400Q+40000中可知该厂商的社会边际<br/>成本函数为:MCS=8.5Q-400 <br/>令MR=MCS,即600-4Q=8.5Q-400 <br/>得Q=80,P=440 <br/>可见,若考虑外部不经济,从帕累托最优的资源配置角度看,该工厂的产量应当<br/>减少,价格应当上升. <br/>(3)要使企业产量与社会的最优产量相一致,必须使企业的边际成本从400提高<br/>到440,因此税率应当是10%. </p><p>第一问没有问题，第二问我觉得应该是P=MC，而不是MR=MC，因为代表社会边际收益的是P而不是MR</p><p>同样的第三问解答也是错的</p><p>我这么想对吗？</p><p></p><p></p>

[此贴子已经被作者于2009-4-13 20:26:19编辑过]

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关键词：帕累托最优 帕累托 尹伯成习题集 社会边际成本 利润最大化 环境污染 化工厂 产品 成本 收益

顶一下~

第二问是没有问题的，P=MC是针对完全竞争市场的。

第三问要认真计算一下。令私人成本加上社会成本后，求边际成本。

楼主的社会成本函数包含了私人陈本在内，就不需要再加总了。呵呵。

谢谢楼上，可是我觉得你思路不对

第二问既然提到了社会成本函数，自然也该考虑社会边际收益，而无论市场是完全竞争还是垄断，社会边际收益——也就是消费者的边际收益——都是以P而不是MR来衡量的（MR衡量的是垄断厂商的边际收益，即本题的第一问）；对此高鸿业的书上有详细的解释，别的书我不知道有没有~

所以第二问，整个社会的帕累托最优成立的条件，应该是P=MC

以上是我的思路，欢迎指正~

换句话说，厂商决定产量是以厂商自身的利润极大化为目标的，所以产量选择在使MR=MC处；而整个社会的帕累托最优是指消费者剩余和厂商利润之和为最大，因此最优产量应为需求曲线和MC曲线的交点

个人觉得楼主是正确的。

谢谢楼上的意见~

这道题好像是对外经贸大学某年的一道研究生考试题，想知道它的标准答案~

这是考研题吗？我提供两种思路：

1、这个厂商完全垄断，追求帕累托最优就必须把垄断也给改了，因为垄断也会无效率。政府定价，让p=mc；顺着可以解答第3问

2、这道题目本身叙述不严谨，只是想让你学会算一下外部性问题，那就还是算MR=SMC算了。

  个人倾向于第一种，这个你需要视情况而定。一般考试里不会出题有误。