Lee-carter预测死亡率如何用R做极大似然估计参数

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基于Lee-carter模型预测死亡率，想用R软件，通过极大似然法估计参数。但是读《R导论》一书，只有最大似然法模型的程序。如何根据已经推导出来的参数表达式进行求解并没有讲、也没有相关例子和实操。 请问哪位前辈有相关用R进行极大似然法估计参数的实操例子，是否可以分享下？或者知道如何根据已经推算出的β等参数表达式进行编程么。。谢谢！！！

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关键词：极大似然估计 Carter 极大似然 似然估计 CART 死亡率 如何

求最大似然估计可以试试用 optimize 和 maxlik包

死亡率，太恐怖了

孙佳美编著的《生命表编制理论与实验》一书中有详细的用LC预测死亡率的R代码，包括SVD法，加权最小二乘法以及极大似然估计法

纯洁理想奋斗 发表于 2016-3-10 22:05

[handshake]

精算庭子 发表于 2016-3-11 10:13
求最大似然估计可以试试用 optimize 和 maxlik包

好的。谢谢谢谢

deple 发表于 2016-3-12 13:56
孙佳美编著的《生命表编制理论与实验》一书中有详细的用LC预测死亡率的R代码，包括SVD法，加权最小二乘法以 ...

好的，我查看一下。谢谢你

<Mortality Projection using Linear and Bilinear Models>

Abstract
In this paper, we compare two types of stochastic mortality forecasting models,
log-bilinear and log-linear, for data from six different countries. With calculating
associated statistics (such as Pearson, Deviance, AIC, and BIC) and comparing the
horizontal mortality projections, we demonstrate the necessity of cohort parame-
ters and the validity and advantages of employing a log-linear model for mortality
forecasting. In doing so, we conclude that the log-linear model provides a viable
alternative to log-bilinear model in a wider range of applications.

Contents
Declaration of Authorship i
Abstract ii
Acknowledgements iii
Contents iv
List of Figures vi
List of Tables viii
Abbreviations ix
1 Introduction 1
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Research Focus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Individual Research Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Outline Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Literature Review 5
2.1 Main Methodological Developments . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
  2.1.1 Explanation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
  2.1.2 Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
  2.1.3 Extrapolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Characteristics of Original Population Data . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Mortality Modelling and Forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
  2.3.1 Fitting Data and Parameter Estimating . . . . . . . . . . . 12
  2.3.2 Parameter Smoothing and Mortality Forecasting . . . . . . . 16
   2.3.2.1 Parameter Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . 16
   2.3.2.2 Mortality Forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . 17
  2.3.3 Comparisons among Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Theoretical Analysis of Models 22
3.1 Mortality Modelling and Forecasting Approaches . . . . . . . . . . 22
  3.1.1 Log-Bilinear Models: LC and LCC . . . . . . . . . . . . . . 22
   3.1.1.1 The Lee-Carter Approach . . . . . . . . . . . . . . 22
   3.1.1.2 LCC: A Special Case of RH Model . . . . . . . . . 26
  3.1.2 Log-Linear Models: LL and LLC . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Goodness-Of-Fit Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
  3.2.1 Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
  3.2.2 Model selection criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Empirical Analysis and Results 40
4.1 Description of the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2 Model Fitting and Parameter Estimating . . . . . . . . . . . . . . . 43
  4.2.1 LC & LCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
  4.2.2 LL & LLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 Model Comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
  4.3.1 Goodness-of-t Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
  4.3.2 Selection Criteria: AIC & BIC . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5 Mortality Projections and Discussion 52
5.1 Mortality forecasting under LCC model . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.2 Mortality forecasting under LLC model . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6 Conclusion ................................................................... 64
Appendix A i
Bibliography vi

梅鹏科 发表于 2016-3-28 19:48
我自己的一篇Lee-Cater model and its extensions以及linear models的对比研究，文章最后有R code。

请问，文章里含有极大似然或者最小二乘法的code么