[求助]和计量无关的一道数学算法，求助数学高人

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想把式子 "6/[t+t²+t³+t⁴]" 划为 "(6/t)-[3/(1+t)]-[(3+3t)/(1+t²)] " 的形式，怎么处理（因为我想

进一步求积分），我这个结果是抄的答案，自己不会推导的过程，请大虾指点

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关键词：怎么处理 求助 数学 算法 计量 高人

首先将分母t+t^2+t^3+t^4分解因式为t*(1+t)*(1+t^2)，然后将原分式用待定系数法化为三个真分式的和，即6/[t+t^2+t^3+t^4]" =A/t+B/(1+t)+(C+Dt)/((1+t^2)即可求出待定系数A、B、C、D。进一步求积分就非常简单了。

可是在没算出结果之前，我怎么能知道(1+t^2)的分子上是C+Dt呢，也许是只是常数C；或者是1+t的分子上是B+Dt，而(1+t^2)上是C