[求助]为何期权估价不能用折现现金流量法? - 第5页

41楼

垃圾树 发表于 2009-5-20 10:25:00

以下是引用daqulananni在2009-5-19 15:37:00的发言：

你根本没有去想过我说“漂移在股票现价中反映”这句话是在回答什么问题。你仔细去看看我和楼主在说讨论什么问题。

我问他：既然市场有股票现价，为什么还要给股票定价。他回答：要找一个“真实的价格”。这个真实的价格是通过现金流折现得到的，这体现的是股票价格运动过程与实物生产过程均衡的观点。

同样的，楼主说他要去用现金流折现得到一个“真正”的期权价格，“真正”的价格当然是体现一般均衡的观点的价格。

你永远只会是在B-S的框架下考虑问题，什么时候才能真正理解价格？BS公式中的股票价格是一个现价，它既可以是满足外部均衡的价格，也可以是一个不满足外部均衡的价格。如果你希望得到一个一般均衡的期权价格，还必须找到一个fair price of stock。此时，股票的价格当然受漂移项影响。漂移项的形式是由生产过程和证券价格过程共同决定的。一般均衡下，股价不是状态变量，生产过程才是状态变量，由此产生的期权价格可以使BS公式，但其中的股票价格不是用简单的S(t)来表示了，而是一个包含漂移项的定价公式。

一般均衡当然可以算出option price，前面大家都已经说了option定价本身就是未来现金流贴现。完全市场下就不用讨论了吧，option price不需要涉及到效用函数

那就看不完全市场，不完全市场下drift对option price当然会有影响，PDE里面就有真实测度的drift项，这时候就看你的risk price怎么设定，如果市场上存在这个风险源的交易，那么risk price就是唯一，此时option price也是唯一的。如果你说要考虑到生产过程，或者对于不同utility的人合理价格不同，那么你的underlying就是不可交易的。如果你认为市场出清的股票价格不合理，那它就不是一般均衡的结果，期权价格自然也不满足一般均衡，但它可能和股票之间是无套利的。

再说说你的长期价格和短期价格的调整的问题。如果你认为短期内价格不合理，长期会回归，你就不要用一般均衡了，市场上的innovation是时刻存在的，每一秒钟的股票真实价格都是变化的，等你调完了前面的信息，新信息又来了，你又要调，你这种短期和长期分开来用，长期用一般均衡的方法本身就有问题。当然你可以加入时滞的反应函数，但是这时候能不能结出均衡谁也不知道。

最后就直接说u对期权价格的影响，有没有影响，当然有，但是不是通过股票现在的价格什么的，有影响是因为我们找不到那个真实的复制策略，即使完全市场无套利情况下它存在，但是我们也未必能找到，更别说不完全市场了

42楼

daqulananni 发表于 2009-5-20 14:29:00

以下是引用垃圾树在2009-5-20 10:25:00的发言：

以下是引用daqulananni在2009-5-19 15:37:00的发言：

你根本没有去想过我说“漂移在股票现价中反映”这句话是在回答什么问题。你仔细去看看我和楼主在说讨论什么问题。

我问他：既然市场有股票现价，为什么还要给股票定价。他回答：要找一个“真实的价格”。这个真实的价格是通过现金流折现得到的，这体现的是股票价格运动过程与实物生产过程均衡的观点。

同样的，楼主说他要去用现金流折现得到一个“真正”的期权价格，“真正”的价格当然是体现一般均衡的观点的价格。

你永远只会是在B-S的框架下考虑问题，什么时候才能真正理解价格？BS公式中的股票价格是一个现价，它既可以是满足外部均衡的价格，也可以是一个不满足外部均衡的价格。如果你希望得到一个一般均衡的期权价格，还必须找到一个fair price of stock。此时，股票的价格当然受漂移项影响。漂移项的形式是由生产过程和证券价格过程共同决定的。一般均衡下，股价不是状态变量，生产过程才是状态变量，由此产生的期权价格可以使BS公式，但其中的股票价格不是用简单的S(t)来表示了，而是一个包含漂移项的定价公式。

一般均衡当然可以算出option price，前面大家都已经说了option定价本身就是未来现金流贴现。完全市场下就不用讨论了吧，option price不需要涉及到效用函数

那就看不完全市场，不完全市场下drift对option price当然会有影响，PDE里面就有真实测度的drift项，这时候就看你的risk price怎么设定，如果市场上存在这个风险源的交易，那么risk price就是唯一，此时option price也是唯一的。如果你说要考虑到生产过程，或者对于不同utility的人合理价格不同，那么你的underlying就是不可交易的。如果你认为市场出清的股票价格不合理，那它就不是一般均衡的结果，期权价格自然也不满足一般均衡，但它可能和股票之间是无套利的。

再说说你的长期价格和短期价格的调整的问题。如果你认为短期内价格不合理，长期会回归，你就不要用一般均衡了，市场上的innovation是时刻存在的，每一秒钟的股票真实价格都是变化的，等你调完了前面的信息，新信息又来了，你又要调，你这种短期和长期分开来用，长期用一般均衡的方法本身就有问题。当然你可以加入时滞的反应函数，但是这时候能不能结出均衡谁也不知道。

最后就直接说u对期权价格的影响，有没有影响，当然有，但是不是通过股票现在的价格什么的，有影响是因为我们找不到那个真实的复制策略，即使完全市场无套利情况下它存在，但是我们也未必能找到，更别说不完全市场了

我从一开始就说了，用现金流直接折现会遇到可套利的问题，一般均衡定价只是提供一种思路。在不完备市场上，一价定律既然不成立，定一个一般均衡的价格（如果这个价格落在无套利区间内）作为投资参考也是一种方法。

43楼

琴瑟 发表于 2009-5-20 16:39:00

这里高手太多了，呵呵

be good;do right

44楼

daqulananni 发表于 2009-5-20 18:38:00

以下是引用irvingy在2009-5-20 7:01:00的发言：

当然没问题，我只是说equilibrium price习惯上指market clear price，而market clear price是不可能落在arbitrage bound以外的

robust的意思是even if GBM assumption is wrong, as long as the underlying follows a diffusion process and my implied volatility is not too different from average true volatility, delta hedging can still eliminate most of the risk; if I have a large portfolio of vanilla options and I keep total gamma low，delta hedging can still work even if my implied volatility is quite different from true volatility. This has nothing to do with no arbitrage, because not all risk is eliminated by delta hedging, but my PnL is unlikely to be too positive or too negative.

market clearing price 要落在无套利区间以内前提是stock price也是equilibrium。

45楼

垃圾树 发表于 2009-5-21 10:07:00

现金流贴现和期权定价的思想是一致的，为什么你总认为现金流贴现能得出equilibrium？你的贴现因子怎么确定？还不是要calibrate to market。GE的模型最后的utility的参数同样要做calibration，然后再通过各种对参数的限制和经济含义讨论这个utility的设置是不是合理，利率上的structure model也是一样，推出的过程参数没有对市场校准根本就不知道。

你难道能随便设个参数就说这个是equilibrium的？即使你认为是这个也只是你自己的价格，和市场的equilibrium何干？

46楼

daqulananni 发表于 2009-5-21 13:30:00

以下是引用垃圾树在2009-5-21 10:07:00的发言：

现金流贴现和期权定价的思想是一致的，为什么你总认为现金流贴现能得出equilibrium？你的贴现因子怎么确定？还不是要calibrate to market。GE的模型最后的utility的参数同样要做calibration，然后再通过各种对参数的限制和经济含义讨论这个utility的设置是不是合理，利率上的structure model也是一样，推出的过程参数没有对市场校准根本就不知道。

你难道能随便设个参数就说这个是equilibrium的？即使你认为是这个也只是你自己的价格，和市场的equilibrium何干？

不想说了，建议你再去看看CIR1985的两篇文章。第一篇定价如何用现金流折现，第二篇讲利率期限结构，如何把利率作为生产过程的工具变量。