[求助]为何期权估价不能用折现现金流量法?

要记住所谓的“价格”的定义并不是只有一种。在不完备市场下，无套利的价格可以有很多种。即使在完备市场假设下，一价定律的成立也是需要调整时间的，很可能你用某种定义下的价格与另一种定义下的价格会出现偏离（虽然这种偏离最后会消失）。

以下是引用daqulananni在2009-5-19 3:51:00的发言：

而且很可能一般均衡框架下的价格在当前看来是一个可以套利的价格。

这是绝对不可能的，都可套利了还均衡啥

无套利不一定均衡，均衡一定无套利

以下是引用irvingy在2009-5-19 6:35:00的发言：

以下是引用daqulananni在2009-5-19 3:51:00的发言：

而且很可能一般均衡框架下的价格在当前看来是一个可以套利的价格。

这是绝对不可能的，都可套利了还均衡啥

无套利不一定均衡，均衡一定无套利

我说的是“当前”，价格调整是需要时间的。市场是有摩擦的。假如原生证券不满足一般均衡或证券市场均衡，在套利机制下，衍生证券的价格也不会满足一般均衡的。但是反过来讲，如果衍生生证券满足一般均衡（可以直接将衍生证券加入一般均衡框架下的组合选择问题考虑），而原生证券不满足一般均衡均衡的价格，这时候就存在套利机会了。在这种情况下，短期来看，衍生证券价格会朝B-S走，但长期来看，原生证券还是应回归均衡价格（这样看问题：把股票当作期权，而把期权当作股票）。说到底，还是看你怎么定义价格。楼主说他要找“真正的价格”，他的意思就是要找一个长期的价格

关于这点，Karatzas and Kou (1996)中有所论述。

[此贴子已经被作者于2009-5-19 12:12:33编辑过]

Karatzas & Kou说的是fair price吧，不是equilibrium price，equilibrium是市场出清的价格，假如我的fair price落在arbitrage bound外面，明显不是出清价格，我要trade

以下是引用irvingy在2009-5-19 12:47:00的发言：
Karatzas & Kou说的是fair price吧，不是equilibrium price，equilibrium是市场出清的价格，假如我的fair price落在arbitrage bound外面，明显不是出清价格，我要trade

KK不是说了嘛，fair price的定义一直有争议，没有说是更好，更没有说是一定要落在无套利区间内。期权定价时，你可以用一般均衡的观点，直接跨过股票，把生产过程当作状态变量，这样的价格也是一个fair price。这个price完全有可能落在无套利区间之外。

股票价格在达到均衡的调整过程中（更确切的说是一般均衡），无套利区间必须发生位移。

现实中，套利机制会使期权价格朝无套利区间移动，但这是短期的，长期看来，无套利区间应该朝fair price移动。投资者往往关注短期的利润，这就是为什么B-S均衡这么受欢迎的原因。

[此贴子已经被作者于2009-5-19 13:54:40编辑过]

以下是引用daqulananni在2009-5-19 3:51:00的发言：

第一，你考虑使用ds=sαdt+sσdz 这个系统的前提是什么吗？建议你去看一下Breeden(1979)关于CCAPM的第二部分的模型构建的。如果一般均衡不满足，前述这个过程是不能保证的。收益率和S之间的均衡并不能只考虑证券市场的资本流动，还要看整个经济社会的资本流动。在这种流动还没有达到均衡前，现实市场完全有可能产生两只现值一样，而且波动率大小相等风险源不同，但漂移却不一样的股票。并且，你看看中国市场，这种事情不要太多！所以，收益率对股价的影响是一个动态的，需要时间的过程，不是一蹴而就的。B-S很可能是一个局部均衡而非一般均衡的价格，这就是我为什么说收益率对期权价格是有重要影响的。

第二，市场的均衡既可能是建立在完备市场假设下的，也可能是建立在不完备市场的假设下。不完备市场是常态，完备市场是特例，不完备市场的期权定价α漂移项肯定是一个重要的参数，具体形式取决于你对价格的定义。更加重要的是任何均衡的调整都是一个动态的，需要时间的过程，不完备市场的均衡机制不仅包括套利（套利也不见得可行），还包括生产过程的进入和退出（例如直接投资某个行业）。

所以在定价前一定要说明你定的是什么价格：也许你想定一个均衡的价格，或者你想定一个相对于标的股票是无套利的价格。这两个价格并不一定是相同的，而且很可能一般均衡框架下的价格在当前看来是一个可以套利的价格。

都不用考虑这个假设的正确性问题，即使在这个错误的假设下，你前面的那段分析，直接考虑漂移和期权的关系就是一个误导，用这个假设只是为了分析你的误导更直观而已。

漂移在股票现价中反映，然后影响期权价格这本身就是错的，因为你没有考虑风险源的不同，也就是risk price不同，说白了就是你忽略了均衡定价中的correlation的作用了

以下是引用垃圾树在2009-5-19 15:16:00的发言：

以下是引用daqulananni在2009-5-19 3:51:00的发言：

第一，你考虑使用ds=sαdt+sσdz 这个系统的前提是什么吗？建议你去看一下Breeden(1979)关于CCAPM的第二部分的模型构建的。如果一般均衡不满足，前述这个过程是不能保证的。收益率和S之间的均衡并不能只考虑证券市场的资本流动，还要看整个经济社会的资本流动。在这种流动还没有达到均衡前，现实市场完全有可能产生两只现值一样，而且波动率大小相等风险源不同，但漂移却不一样的股票。并且，你看看中国市场，这种事情不要太多！所以，收益率对股价的影响是一个动态的，需要时间的过程，不是一蹴而就的。B-S很可能是一个局部均衡而非一般均衡的价格，这就是我为什么说收益率对期权价格是有重要影响的。

第二，市场的均衡既可能是建立在完备市场假设下的，也可能是建立在不完备市场的假设下。不完备市场是常态，完备市场是特例，不完备市场的期权定价α漂移项肯定是一个重要的参数，具体形式取决于你对价格的定义。更加重要的是任何均衡的调整都是一个动态的，需要时间的过程，不完备市场的均衡机制不仅包括套利（套利也不见得可行），还包括生产过程的进入和退出（例如直接投资某个行业）。

所以在定价前一定要说明你定的是什么价格：也许你想定一个均衡的价格，或者你想定一个相对于标的股票是无套利的价格。这两个价格并不一定是相同的，而且很可能一般均衡框架下的价格在当前看来是一个可以套利的价格。

都不用考虑这个假设的正确性问题，即使在这个错误的假设下，你前面的那段分析，直接考虑漂移和期权的关系就是一个误导，用这个假设只是为了分析你的误导更直观而已。

漂移在股票现价中反映，然后影响期权价格这本身就是错的，因为你没有考虑风险源的不同，也就是risk price不同，说白了就是你忽略了均衡定价中的correlation的作用了

你根本没有去想过我说“漂移在股票现价中反映”这句话是在回答什么问题。你仔细去看看我和楼主在说讨论什么问题。

我问他：既然市场有股票现价，为什么还要给股票定价。他回答：要找一个“真实的价格”。这个真实的价格是通过现金流折现得到的，这体现的是股票价格运动过程与实物生产过程均衡的观点。

同样的，楼主说他要去用现金流折现得到一个“真正”的期权价格，“真正”的价格当然是体现一般均衡的观点的价格。

你永远只会是在B-S的框架下考虑问题，什么时候才能真正理解价格？BS公式中的股票价格是一个现价，它既可以是满足外部均衡的价格，也可以是一个不满足外部均衡的价格。如果你希望得到一个一般均衡的期权价格，还必须找到一个fair price of stock。此时，股票的价格当然受漂移项影响。漂移项的形式是由生产过程和证券价格过程共同决定的。一般均衡下，股价不是状态变量，生产过程才是状态变量，由此产生的期权价格可以使BS公式，但其中的股票价格不是用简单的S(t)来表示了，而是一个包含漂移项的定价公式。

[此贴子已经被作者于2009-5-19 16:03:33编辑过]

以下是引用daqulananni在2009-5-19 13:51:00的发言：

以下是引用irvingy在2009-5-19 12:47:00的发言：
Karatzas & Kou说的是fair price吧，不是equilibrium price，equilibrium是市场出清的价格，假如我的fair price落在arbitrage bound外面，明显不是出清价格，我要trade

KK不是说了嘛，fair price的定义一直有争议，没有说是更好，更没有说是一定要落在无套利区间内。期权定价时，你可以用一般均衡的观点，直接跨过股票，把生产过程当作状态变量，这样的价格也是一个fair price。这个price完全有可能落在无套利区间之外。

股票价格在达到均衡的调整过程中（更确切的说是一般均衡），无套利区间必须发生位移。

现实中，套利机制会使期权价格朝无套利区间移动，但这是短期的，长期看来，无套利区间应该朝fair price移动。投资者往往关注短期的利润，这就是为什么B-S均衡这么受欢迎的原因。

fair price因人而异，跟风险偏好和持有头寸有关，equilibrium price是market clear price，你要是觉得市场出清价格也因人而异，那没啥好说了

长期看来，无套利区间应该朝fair price移动

你这里fair price又变成市场出清价格了，不因人而异了

BS受欢迎是因为robust，而且只限于vanilla option，不知道这跟投资人关注短期利润有什么关系

以下是引用irvingy在2009-5-20 2:04:00的发言：

以下是引用daqulananni在2009-5-19 13:51:00的发言：

以下是引用irvingy在2009-5-19 12:47:00的发言：
Karatzas & Kou说的是fair price吧，不是equilibrium price，equilibrium是市场出清的价格，假如我的fair price落在arbitrage bound外面，明显不是出清价格，我要trade

KK不是说了嘛，fair price的定义一直有争议，没有说是更好，更没有说是一定要落在无套利区间内。期权定价时，你可以用一般均衡的观点，直接跨过股票，把生产过程当作状态变量，这样的价格也是一个fair price。这个price完全有可能落在无套利区间之外。

股票价格在达到均衡的调整过程中（更确切的说是一般均衡），无套利区间必须发生位移。

现实中，套利机制会使期权价格朝无套利区间移动，但这是短期的，长期看来，无套利区间应该朝fair price移动。投资者往往关注短期的利润，这就是为什么B-S均衡这么受欢迎的原因。

fair price因人而异，跟风险偏好和持有头寸有关，equilibrium price是market clear price，你要是觉得市场出清价格也因人而异，那没啥好说了

长期看来，无套利区间应该朝fair price移动

你这里fair price又变成市场出清价格了，不因人而异了

BS受欢迎是因为robust，而且只限于vanilla option，不知道这跟投资人关注短期利润有什么关系

模型都是人建的，我自己建一个fair price是equilibrium的有什么问题吗？

BS的robust是建立在套利机制可以发生作用的前提下，无套利假设不正是因为市场参与者的短期逐利性吗？

以下是引用daqulananni在2009-5-20 2:22:00的发言：

模型都是人建的，我自己建一个fair price是equilibrium的有什么问题吗？

BS的robust是建立在套利机制可以发生作用的前提下，无套利假设不正是因为市场参与者的短期逐利性吗？

当然没问题，我只是说equilibrium price习惯上指market clear price，而market clear price是不可能落在arbitrage bound以外的

robust的意思是even if GBM assumption is wrong, as long as the underlying follows a diffusion process and my implied volatility is not too different from average true volatility, delta hedging can still eliminate most of the risk; if I have a large portfolio of vanilla options and I keep total gamma low，delta hedging can still work even if my implied volatility is quite different from true volatility. This has nothing to do with no arbitrage, because not all risk is eliminated by delta hedging, but my PnL is unlikely to be too positive or too negative.