矩估计的问题

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在《茆诗松 ，概率论与数理统计教程第二版》的矩估计部分，为什么是用样本方差估计总体方差，而不是用样本二阶中心矩？

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关键词：矩估计 概率论与数理统计教程 概率论与数理统计 数理统计 总体方差 概率论 统计 样本 中心

方差的另一个名称就是二阶中心矩啊，这有区别么？

statax 发表于 2016-8-12 09:27
方差的另一个名称就是二阶中心矩啊，这有区别么？

样本方差是除n-1

@zhuanyong 发表于 2016-8-11 13:20
在《茆诗松 ，概率论与数理统计教程第二版》的矩估计部分，为什么是用样本方差估计总体方差，而不是用样本二 ...

样本方差是总体方差的无偏估计

冰枫冷羽 发表于 2016-8-13 06:45
样本方差是总体方差的无偏估计

其他很多书都是用样本二阶矩，矩估计的方法本身没有考虑无偏性

@zhuanyong 发表于 2016-8-14 18:06
其他很多书都是用样本二阶矩，矩估计的方法本身没有考虑无偏性

一种估计方法的好坏有三个评价标准，一是无偏性，二是有效性，三是一致性（只在大样本情况下考虑）。矩估计如果是大样本的话，考虑一致性，小样本考虑无偏有效，这个有证明的。

冰枫冷羽 发表于 2016-8-15 12:54
一种估计方法的好坏有三个评价标准，一是无偏性，二是有效性，三是一致性（只在大样本情况下考虑）。矩估 ...

谢谢你的回答，能告诉我一个“”矩估计如果是大样本的话，考虑一致性，小样本考虑无偏有效”的出处吗？

@zhuanyong 发表于 2016-8-15 13:30
谢谢你的回答，能告诉我一个“”矩估计如果是大样本的话，考虑一致性，小样本考虑无偏有效”的出处吗？

没有具体的书说吧，不过我们做研究就是这么做的

@zhuanyong 发表于 2016-8-15 13:30
谢谢你的回答，能告诉我一个“”矩估计如果是大样本的话，考虑一致性，小样本考虑无偏有效”的出处吗？

这都是大家公认的了。一定要找个出处，建议你可以看一下袁荫棠的《概率论与数理统计》，中国人民大学出版社。参数估计的三个标准：一致性，无偏性，有效性。样本方差的定义有两种，一种是除以n，一种是除以n-1，这两种定义中，后一种是无偏的，但都是一致的，所谓一致，就是n较大时，偏差趋于0。 估计的一个特点就是样本数需要比较多才可靠，矩估计当然也不例外，现实中，样本一般都比较大（大于30），n和n-1差别就可以忽略了。