无差异曲线的凸向问题

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各位同学，我是跨专业考的研究生，现在我在学习平狄克的微观，有一个问题希望大家不吝赐教，就是用简单易懂的语言解释一下无差异曲线凸向原点的原因，还有怎么判断。（附加一题：这个效用函数符合凸的无差异曲线吗？U（X,Y）=MIN（X,Y）,式中MIN是X,Y两个数值的极小。）

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关键词：无差异曲线 效用函数 怎么判断 Min 跨专业 无差异曲线

凸向原点的原因是边际替代率（也就是无差异曲线的斜率）递减。后面的看不懂什么意思

f(λx₁+(1-λ)x₂)<f(λx₁)+f((1-λ)x₂)

那个问题应该是个折线，非严格凸。

[此贴子已经被作者于2005-10-5 15:22:57编辑过]

完全互补品，图形是折线

完全替代品图形是负斜率的直线

感谢楼上的几位，你们谈到了折线，但是折线也是凸的一种形式啊，书上说最直接的原因是MRS递减，如果无差异曲线不凸向原点的话，MRS的斜率就不为负了，我是这样理解的，3楼的同学，你说的非严格凸可以再解释的清楚一些吗？

边际替代递减和无差异曲线为凸是统一的。U（X,Y）=MIN（X,Y）那么，我们可知对于该消费者而言，边际替代率并不是递减的。所以，答案是其无差异曲线不是凸的。至于凸的定义，上海财经大学出版社的高位教材附录可以看看。二楼给出了数学方法，即比较f(λx₁+(1-λ)x₂与f(λx₁)+f((1-λ)x₂)。我这里仅补充直观的方法。

没有经验支持的原因，仅是假设：X~Y，X束可以和Y束一样好。

以下仅供研究:

可以再问：为什么边际替代率递减？

再U（X,Y）=MIN（X,Y）为什么不是一个点而是折线？

完全消费备选消费束是题中应有之意，这样，如果要求备选束都一定消费掉，当X>minX,,Y=minY, U(X,Y)怎么会与min(X, Y)等效用?

如果1克黄连与10克糖严格互补食用, 10克黄连与10克糖全消费与1克黄连10克糖全消费能等效用?

凸向原点的原因是边际替代率（也就是无差异曲线的斜率）递减

楼主的问题好象是无差异曲线凸向原点的原因，在经济学上，这是依赖与对消费集的假设的，严格凸的无差异曲线要求假设：strict monotonicity: x1>>x2 , x1(>>)x2, ("(>>)" means prefer to )。