二次时间趋势 非线性（二元二次）回归分析

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求助各位大神 在用stata运行下面这个模型的时候遇到难题。下标中i代表国家，t表年份。miu是国家fixed effects, v是时间Fixed effects,后面的二次项式是时间趋势（t+t^2）。h(T)=T+T^2



因为时间趋势是对每一个国家（系数下标i），所以我先regress y on t and t squared for each country:

1. regress cgdp year year2 if OBJECTID==166
   
2. predict ehat166 if e(sample), res
   
3. replace res = ehat166 if e(sample)
   
4. drop ehat166

复制代码

得到去时间趋势后的residuals(i,t)，然后用residuals进行下一步回归分析：

1. xtreg res T t2 P p2 i.year, fe cluster ( OBJECTID )

复制代码

Q1. 首先不太确定以上步骤对不对 因为constant值与引用文章的值偏差较大 系数结果相近。p.s. 数据来源相同 只是多了几年数据。Q2. stata有没有命令可以直接给出以上非线性回归的极值，只需要X值。如果没有 该怎么得到？
Q3.最后需要画出X-Y的非线性关系图，如果以上两个步骤没有错误的话，该如何predict Y值？画图是用下面的命令么？

1. twoway qfitci Y T, level(90)

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关键词：时间趋势 回归分析 非线性 fixed effect Residuals 回归分析