谁能够把概率这个最基本的概念讲清楚

直观理解，概率就跟尺子、天平一样，尺子是用来衡量线段长度的，天平是用来衡量物体重量大小的。而概率是用来衡量抽象集合大小的，因为现代数学是以集合为基础的。我们最关心的就是各个集合的“大小”，而度量集合“大小”有很多方法，比如数数，看集合包含多少元素，但这通常只对有限集合适用。所以如要对一般的集合比较大小，就用测度论了，而概率是一种具体的测度而已。

pegagao 发表于 2009-8-24 09:10 其实，不做统计何来概率？概率是在大量的统计数据上的一个“稳定”的发生频率

统计操作，不是盲目的，而是在一定（先验）理论指导下进行的。

概率论是统计操作的核心指导思想。

shwany 发表于 2009-8-24 10:38 在微积分和概率里，零是一个极限定义，与平常理解的数理零是不一样的

怎么理解“零”这个“极限定义”？

微积分与概率论里，“零”只有“极限定义”？

math2008 发表于 2009-8-24 11:04 直观理解，概率就跟尺子、天平一样，尺子是用来衡量线段长度的，天平是用来衡量物体重量大小的

与“概率”对应的，不是尺子与天平，而是“长度”与“质量”。

或许你学些数学知识就会明白了。

173# sungmoo


　　微积分和概率论是用无穷分和极限的思路来研究不规则事件的方法，对于必然或显然规则的事物等，用初高中代数好象就够了，没必要用无穷分和极限的思路吧。

　　必然为零的事件不需要在微积分和概率里研究。比如将零再无穷分吗？将概率必然为零的事件再进行实验和研究吗？我们是为了应用而进行研究的，而不是为了研究而研究。为了研究而研究的事，交给傻子和天才去做吧。

不同的人需要不同的定义，这句话说的很对。看来楼主是需要直观的定义，国内的教材都是抽象的居多，所以要从直观理解有困难。我正在看的《统计想象》国外的，可能回答你的疑问。

shwany 发表于 2009-8-24 11:36 微积分和概率论是用无穷分和极限的思路来研究不规则事件的方法

“不规则事件”，如何定义？

shwany 发表于 2009-8-24 11:36 微积分和概率论是用无穷分和极限的思路来研究不规则事件的方法，对于必然或显然规则的事物等，用初高中代数好象就够了，没必要用无穷分和极限的思路吧。必然为零的事件不需要在微积分和概率里研究。比如将零再无穷分吗？将概率必然为零的事件再进行实验和研究吗？我们是为了应用而进行研究的，而不是为了研究而研究。为了研究而研究的事，交给傻子和天才去做吧。

一种更新的理论，可以包容原有理论，而不必排斥原有理论。

无穷的常数列，同样有极限。

shwany 发表于 2009-8-24 11:36 微积分和概率论是用无穷分和极限的思路来研究不规则事件的方法

如果谈Riemann积分，处理的还是“很规则”的东西。

测度论处理的是“更不规则”的东西。