谁能够把概率这个最基本的概念讲清楚

yncxhz 发表于 2009-8-26 23:02 频率没有意义，概率还有意义吗？

数学研究的是“理想世界”，其中的试验也是“理想试验”。

牛顿第一定律，描述的内容，“有意义”吗？

（当然，如果这样深究下去，似乎都没有意义了）

不过，这里也许有必要强调：深究某个概念的或多个概念间的内恰性，与深究“概念-现实之差别”，是两类问题。

数学家在净化理论空间，数学建模又在模拟现实空间。牛顿运动定律，虽然是对理想状态的描述，但只要能作出受力分析就能使用。而伯努力试验条件一旦满足，频率似乎就没有意义了。

在进化了的数学中随机性是否还存在？概率中的随机性是来源于事物的本质，还是来源于人类对事物认知的欠缺？如果是前者概率应该是真实存在的，如果是后者，概率迟早会消亡。又晕了！感觉自己成了哲学家{:2_36:}

shwany 发表于 2009-8-24 11:36
173# sungmoo


　　微积分和概率论是用无穷分和极限的思路来研究不规则事件的方法，对于必然或显然规则的事物等，用初高中代数好象就够了，没必要用无穷分和极限的思路吧。

　　必然为零的事件不需要在微积分和概率里研究。比如将零再无穷分吗？将概率必然为零的事件再进行实验和研究吗？我们是为了应用而进行研究的，而不是为了研究而研究。为了研究而研究的事，交给傻子和天才去做吧。

此话不妥，在微积分中无穷小（无穷大）还有阶数之分，帖子http://www.pinggu.org/bbs/thread-480753-1-1.html对0概率事件下的条件概率进行了讨论，虽然还没有结果，但我始终认为是有意义的

yncxhz 发表于 2009-8-27 00:37 帖子http://www.pinggu.org/bbs/thread-480753-1-1.html对0概率事件下的条件概率进行了讨论，虽然还没有结果，但我始终认为是有意义的

那组帖子里面已经给出了包含0概率事件发生条件下的条件概率的定义吧。

yncxhz 发表于 2009-8-27 00:11 概率中的随机性是来源于事物的本质，还是来源于人类对事物认知的欠缺？

这已经不是数学问题了。

这个问题上，至少在量子力学方面，许多科学大家观点不同。

关于“时间之箭”的许多讨论，也与此问题相关。

yncxhz 发表于 2009-8-27 00:11 在进化了的数学中随机性是否还存在？

不过，“概率”（模型），与“不确定性”，并不该具有天然的联系。

人们能用“概率”去表述“不确定”，人们应该已经获得了不少相关的知识（信息）。

yncxhz 发表于 2009-8-26 23:56 而伯努力试验条件一旦满足，频率似乎就没有意义了。

未必。

你的“实践”不该是盲目的，而应在“理论”指导下进行。

“频率”就是联系两者的桥梁。

实践操作中，“多次测量求平均值”，为什么“更可取”？——如何从理论上说明其中的道理？

还有，人们之所以能做“统计推断”（根据样本推断总体），是否具有某种“理论依据”？

（Glivenko定理）