[经济学方法论] 北大光华金融中的数学方法课程讲义及作业（2016年秋季） [推广有奖]

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Guanghua123 发表于 2017-1-22 22:14:36 |AI写论文

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北京大学光华管理学院金融中的数学方法课程讲义+作业+阅读材料（教材，补充材料）（2016年秋季）
Mathematical Methods-Prof.Chenxu Li

Mathematical Methods in Finance.zip (78.84 MB, 需要: 40 个论坛币)
欢迎下载
金融中的数学方法
先修课程：高等数学、概率论
课程概述
课程将介绍金融学（特别是在金融衍生品定价及其风险管理领域）中的重要量化工具：例如，随机过程，随机微积分和偏微分方程，以及Monte Carlo模拟等模型的数值实现方法。同时，本课程避免枯燥单一的数学推导，在重视方法的同时将以生动的实例佐证量化方法在金融建模中的应用。本课程将为同学们从量化的角度理解金融学中的一些问题或从事量化研究打下基础（也将为同学们选修我院所开设的金融工程/金融衍生品定价等相关课程提供重要的“量化” 工具）。

课程目标
通过课程的讲授，使同学们初步了解随机过程，随机微积分和偏微分方程，以及Monte Carlo模拟等多种模型的数值实现方法在金融衍生品定价和风险管理中的实践应用。本课程在介绍量化工具同时，将联系金融建模中的实例并进行生动的分析，各部分穿插进行，整体课程自成体系。我们将根据课程的进展选取如下所列举的内容：数学量化工具部分主要介绍条件数学期望、随机过程，鞅、Markov过程，随机游动、Brownian运动、Poisson过程、以及Ito随机积分, Ito公式，随机分析中的一些重要工具（例如Girsanov变换测度等），随机微分方程；偏微分方程相关内容并以金融衍生品定价为动机介绍其应用，数学方法方面我们将初步介绍偏微分方程随机微积分的联系(Feynman-Kac定理) 等，抛物型方程初值问题的求解方法。数值实现方法部分将穿插在理论工具的介绍中，主要介绍Monte Carlo模拟（随机数产生，重要分布的模拟，随机过程的模拟，提高模拟性能的方差降低方法，随机微分方程的离散模拟等），二项（或多项）格点方法，偏微分方程的数值解等。量化方法在金融建模中的应用实例大致涉及随机建模和数值方法在金融衍生品定价中的应用。如时间允许我们将从量化原理的角度探讨近期金融衍生品（例如Stocks Index Futures，Credit Default Swap, Options Index Futures等）在我国的发展。

教材
1. 讲稿(slides)
2. S. E. Shreve. Stochastic calculus for finance, Volume I, II. Springer Finance. Springer-Verlag, New York, 2004. 影印版：http://www.amazon.cn/dp/enbk607357

参考书目
P. Glasserman. Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer; 2003. 影印版： http://www.amazon.cn/mn/detailApp/ref=sr_1_1?_encoding=UTF8&s=books&qid=1270096284&asin=B001D6DWFA&sr=8-1