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某计算机公司以同样的设备和劳动生产硬件和软件。生产计算机处理器H和软件S的总成本由下式给出:
TC=aH+bS-cHS
式中,a,b,c均为常数. 问该成本函数是否存在规模经济或规模不经济?

这个是平狄克书上的课后习题
思路，应该是把TC对H和S求偏导，dTC/dH=a-cS   dTC/dS=b-cH   但是如何判断？



长期平均成本曲线是判断规模经济的原则。AC=TC/Q  而判断是否规模经济的数学标准是dAC/dQ是否大于0    而由题目中的TC函数可以派生的且最好派生的是边际量   则dAC/dQ=(MC-AC)/Q    由于关心的并不是
（MC-AC)/Q 是变大还是变小 而关心的是其正负问题，这就涉及到MC和AC的比较！MC只能求偏导 而AC怎么算？两个不同产品的总成本求其AC 算术平均还是加权平均？ 价值2000多的CPU和100多的软件 数量上的增长引起的平均成本变化差别很大的~~

   又平均成本的下降肯定是以边际成本下降得更厉害为前提的，也就是说边际成本下降肯定能导致平均成本下降。
   但边际成本的上升却不能判断平均成本是提高还是下降。
   在此题中上面原理应用的  数学解释就是dMC/dQ<0能判断平均成本减少 规模经济  若dMC>0则不能判断  但是此题中 把dTC/dH 再对H求导数 结果是0  S也一样~这就说明这个函数的曲线形状并不是我们所熟知的！那么不管那么多！ dMC/dH=0说明此厂家还处于平均成本递减的阶段！   那么由此抽象出 只要总成本的2次导数或者2次偏导=0 就说明此商家存在规模经济！     
    上面说的又对吗！！有点怀疑！！再请版主指教！

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关键词：微观习题 长期平均成本曲线 规模不经济 规模经济 边际成本 微观 习题 请教

我有个法。。。LZ看看
当C>0时，S,H增大会使MCH和MCS减小，这样总效果是AC会减小，反之亦然。规模经济
当C<0时，S,H增大会使MCH和MCS增大，这样总效果是AC会增大，反之亦然。规模不经济

给同学分析的时候自己也觉得貌似有点不太严谨。。。希望LZ指正

我的思路是这样的，

规模经济的问题，是不是可以理解为在长期来看，各种要素投入成本最小化。

对于只有两种要素投入的经济来说，换到数学语言就是二元函数求最小值。

即 Fx(x,y)=0  Fy(x,y)=0
       Fxx(x,y)*Fyy(x,y)-Fxy(x,y)*Fxy(x,y)>0 则当Fxx(x,y)>0, 有极小值。

到你这个题目，就是看这两个偏导数是不是等于0

应该是转化成讨论边际成本递减的条件吧

2# richardzmc

二楼的朋友，我觉得C>0时的情况，我觉得是对的，因为边际成本成本递减时，总平均成本一定是减少的，但是当边际成本递增时，总平均成本就不一定递增了，应该是先减后增的。当然或许这个方程的MC和AC曲线关系比较特殊。

规模经济的判别标准在总平均成本曲线最低点的两侧，左边规模经济，右边规模不经济。
那么直接对单个产品的平均成本曲线求导是不是可以呢？而且导数的结果都是小于零的，那么就意味着存在规模经济了（分别在a、b大于零的时候）。
这样一来岂不是永远的规模经济了，但我觉得单从数学方面的考虑应该是这样的。

其中错误之处，还望高人批评指正。

谢谢各位！长期平均成本曲线是判断规模经济的原则。AC=TC/Q  而判断是否规模经济的数学标准是dAC/dQ是否大于0    而由题目中的TC函数可以派生的且最好派生的是边际量   则dAC/dQ=(MC-AC)/Q    由于关心的并不是
（MC-AC)/Q 是变大还是变小 而关心的是其正负问题，这就涉及到MC和AC的比较！MC只能求偏导 而AC怎么算？两个不同产品的总成本求其AC 算术平均还是加权平均？ 价值2000多的CPU和100多的软件 数量上的增长引起的平均成本变化差别很大的~~

   也就是说 这个题目关键的是求平均成本的问题！ 版主能解答下吗！

richardzmc 发表于 2009-8-6 22:49
我有个法。。。LZ看看
当C>0时，S,H增大会使MCH和MCS减小，这样总效果是AC会减小，反之亦然。规模经济
C<0时，S,H增大会使MCH和MCS增大，这样总效果是AC会增大，反之亦然。规模不经济
给同学分析的时候自己也觉得貌似有点不太严谨。。。希望LZ指正

边际量和平均量对应的变化并不是那么简单的！   边际量和总量能确定简单的对应关系 而平均量和总量之间还有个Q
我们仅仅知道C>0和C<0时 边际量是变大还是变小！但是具体怎么变无法确定！ 如果是二元函数 求二阶偏导还可以确定TC曲线的凹凸性来判断TC/Q 从而判断AC=TC/Q是变大还是变小！  但是这里求二阶偏导后都是0了！自然无法判断！