一道微观习题求助

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某人月收入在500元内不用支付税收，但是月收入超过500元的部分必须支付60%的税收，他的工资是每小时10元，他的效用函数是U(c,r)=rc^2,其中r是闲暇的小时数，c是其他商品的消费量，他每月有100小时可以分配在工作和闲暇上，请问此人每月工作多少小时?

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关键词：微观习题 习题求助 详细过程 效用函数 月收入 求助 微观 习题

Y=500（100-R<=50）;Y=500+10*(100-R-50)*0.4 (100-R>=50)

设所有商品的价格为1，这样C=Y，原效用函数是U(c,r)=rY^2

根据第一行的公式可以得出预算约束R/100+C/700=1。（C〉=500）

最后再求效应最大化。

感觉2楼写的不太对，y=10t(t&lt;=50);y=500+(t-50)*10*0.4（t&gt;50）,然后代到效用函数里面去，约束条件是r+t=100