请教！关于索罗成长模型

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关于连续时间的索罗模型的稳定状态实在有些不懂，如果生产函数是Y=AK^aL^1-a(A外部变量，成长率是g)的话稳定状态如何求，如果A只影响L的话，可以把函数化成Y/AL的函数求解，但是A在外面的话如何求，还有稳定状态的实质的含义是什么？

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关键词：稳定状态 索罗模型 函数求解 生产函数 连续时间 请教 模型 成长 索罗

你表达的我很迷糊哦
能不能表述清楚点

stubbornmule 发表于 2009-8-11 11:54
关于连续时间的索罗模型的稳定状态实在有些不懂，如果生产函数是Y=AK^aL^1-a(A外部变量，成长率是g)的话稳定状态如何求，如果A只影响L的话，可以把函数化成Y/AL的函数求解，但是A在外面的话如何求，还有稳定状态的实质的含义是什么？

如果A 在外面的话，因为你的生产函数是CRS的，把它写进去就好了 定义A'=A^(1/(1-a)),然后就有 Y＝K^a(A'L)^(1-a)，后面的你就会了。事实上有著名的Uzawa定理说，如果Y对K和L是 constant return to scale，且模型能够呈现稳态增长的话，那么这个生产函数一定存在一种哈罗得技术中性的表达方式，也就是说，一定存在一种写法让让A只影响L。参考Uzawa(1961) Neutral inventions and the stability of growth equilibrium.和 Schlicht 2006 A variant of Uzawa's Theorem.

稳定状态的定义没有一个统一的标准，依模型而定，有的时候这个概念在索罗模型中和平衡增长路径会混用。一般上讲，稳定状态是指模型的主要内生变量的增长速度是常数。我比较喜欢Acemogolu的定义：1, 总产出按常数增长；2，资本／劳动力比例不变；3，利率为常数；4，资本、劳动力在产出中的份额不变。大家之所以对这个状态感兴趣，主要是因为经济增长的特征事实呈现稳定状态，即近百年来美国经济确实是可以用上面四个特征描述的——所以我们也希望我们的模型能够呈现上述特点。

索洛增长模型求解过程跟A根本没有任何关系啊

认真学习了！！！

不好意思，隔了这么长时间还是没搞懂，也许我说的很含糊，那我直接问一道题，

Y=AK^aL^1-a , 0<a<1,L是定数，·A的成长率是g，储蓄率s和资本减耗率是定值。
求:关于k=K/(A^1-aN)的时间变化的微分方程，并且解出方程的定常状态时的k值
以及单位劳动的资本储蓄和产出量

上题的关于k的微分方程可以得到，但是不能完全化成关于k的方程，这是的定常状态到底如何解呢，还是说本身定常状态的时候k就不是个定值，能给出解题思路和过程么

谢谢

网上有。

twomantou 发表于 2009-8-11 21:05
如果A 在外面的话，因为你的生产函数是CRS的，把它写进去就好了 定义A'=A^(1/(1-a)),然后就有 Y＝K^a(A ...

谢谢解释   太有帮助了