EVIEWS班:是否存在双向格兰杰因果关系？

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易丹辉主编的数据分析系列教材：《数据分析与EViews应用》（中国人民大学，2008年10月），软件EViews6.0。在该书p208页中有这样一段内容：

“如果序列x是y的格兰杰成因（Granger cause），必须满足两个条件：第一，x应该有助于预测y，即先估计当前的y值被其自身滞后期取值所能解释的程度，然后引入序列x的滞后值应当显著提高y被解释的程度；第二，y不应该有助于预测x，因为如果y也有助于预测x，则很有可能存在另外一些因素，这些因素即是引起x变化的原因，也是引起y变化的原因。”

理解这段内容，当x与y互为格兰杰成因时就不能说x是y的格兰杰成因或者y是x的格兰杰成因。但是，一些文献中，提到两个时间序列变量存在在双向格兰杰因果关系的研究结论。

这不是矛盾的吗？谁错了？

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关键词：EVIEWS班 格兰杰因果关系 EVIEWS 格兰杰因果 Views EVIEWS 格兰杰 因果关系

不矛盾。
这段话说得很清楚：“如果序列x是y的格兰杰成因，必须....”，它隐含着x是导致y的原因，即单向因果关系。
可以扩展一下：：“如果序列y是x的格兰杰成因，必须....”，它隐含着y是导致x的原因，单向因果关系。
如果上述都成立也就是双向因果关系了。

问题在于：如果序列x是y的格兰杰成因，必须满足的第二个条件：“y不应该有助于预测x，因为如果y也有助于预测x，则很有可能存在另外一些因素，这些因素即是引起x变化的原因，也是引起y变化的原因。”当x与y互为格兰杰成因时就不能说x是y的格兰杰成因或者y是x的格兰杰成因。

“当x与y互为格兰杰成因时就不能说x是y的格兰杰成因或者y是x的格兰杰成因”，这是你理解的偏误，再仔细思考一下吧，不矛盾。

该如何理解第二个条件：“y不应该有助于预测x，因为如果y也有助于预测x，则很有可能存在另外一些因素，这些因素即是引起x变化的原因，也是引起y变化的原因。”

这是说如果存在X到Y的单向因果关系的条件下，y不应该有助于预测x，隐含着Y不能到X的因果关系。

如果是双向因果关系，就没有这一种说法：双向都有助于预测对方，非常正常。注意不能死扣这一点概念不放，必须放宽去理解。

非常感谢版主（李老师？）这么有耐心！