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100块钱，甲乙两个人分，甲先提出一个分钱方案，如果乙接受，则按此方案分钱，否则谁也得不到钱。钱只能整块整块的分，不能按几角几分来分。那么所有的subgame perfect的纳什均衡都是什么呢？请给出完整答案。

补充一点，所有人都是理性的，不存在宁可我不拿到也不让你拿到的情况。这其实是所有博弈论问题的基本假设。

可能很多人见过类似的题，但这道题没有想象的那么容易。

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关键词：Subgame perfect 分钱方案 FECT Game perfect 博弈论 纳什

垃圾，完全没有讨论的必要，因为你没有讲清楚100元的来历，两个人各自的资源是什么，这些假设问题搞清楚之后，才可以继续讨论！

你这种人太没意思了。想讨论就讨论，不想讨论也没人勉强你。有必要出言不逊吗？

100元的来历重要吗？两个人的资源重要吗？博弈论最基本的假设就是rationality，而这道题仅需要这个假设而已。

这道题最先是在Roger Myerson的教案里看到的，我感觉很有意思，所以贴出来。你如果坚持说诺贝尔奖得主出垃圾题，我也没办法。

2# tanzhixiong

JustinZJ 发表于 2009-9-3 12:06
100块钱，甲乙两个人分，甲先提出一个分钱方案，如果乙接受，则按此方案分钱，否则谁也得不到钱。钱只能整块整块的分，不能按几角几分来分。那么所有的subgame perfect的纳什均衡都是什么呢？请给出完整答案。

可能很多人见过类似的题，但这道题没有想象的那么容易。

因为前提太少，因此，可以假定2个人完全一样--------好比同样的1个人，换句话来说是，由2个人来分，则2个人的意见或得失最为一致的结果就是答案，所以，答案是50对50。

至于解答过程，表达过程，兄弟做不了。

这道题测试了subgame perfect equilibrium，mixed strategy equilibrium等概念，如果你能答对这道题，基本上表明你对任何games with complete information的概念都比较熟悉了。注意两点：甲和乙都是rational的，能多得一块钱总比得不到好；100元只能分到元，不能按几角几分来分。

2楼、3楼的二位老兄的发言“逻辑”、“立场”是一样的------------------为什么说是一样的呢，这叫什么逻辑？兄弟不解释了。

兄弟觉得，二位老兄的发言都合理，且都属于交流、讨论-------------这是站在特定角度上来看的。因为，任何发言都代表一种信息，都有其片面的用处、好处，而博弈的任何一方，假若其有一个选择、对策-------想发言的意愿----那最好是去实现的。


兄弟是这样想的：大家想说什么，就说什么（例如3楼的老兄的发言），反而，相对更容易提高个体和整体的学术水平和其他方面的-----------兄弟不知道自己的这样的说法，是否符合博弈论？

哎，何必呢，本来是来学习的，结果都没有人吱声！

我做几个假设
如果他们都是理性的，不会因为别人得到的比自己多（多很多），宁愿破罐子破摔，双方都得不到
于是，对于甲来说，他的分法也许是99：1，乙毕竟得到了。

如果他们不全都是理性的，宁愿破罐子破摔
于是，对于甲来说，他的分法也许是50：50。毕竟无论甲多分给乙多少，他最终能得到的总比他分出去的多。
比如90：10的分法，甲多给乙40达到50：50，那么最终甲还能得到50，比他失去的40多10.。而如果乙不同意90：10的分法，那么甲失去的会更多。
至于时候在75：25有考虑……我脑袋乱了，还没想好。

只是个人观点，学得不多，希望请教。

所有的人都是纯理性的。

8# daq1987

那我觉得 既然让甲来分，那么99：1的分法 乙也能接受吧，毕竟他得到1了，总比什么都没好吧，无论多少。
而且，如果是一锤定音的话99：1更可能是甲的分法。
如果能讨价还价，那么乙就有可以威胁甲“不给我多点，我就怎么怎么样的”