求助，微观经济学计算题-4

第四题：
企业A和B生产产品，生产费用为0。消费者在[0,1]线性城市区间均匀分布。A在线性城市0的位置，B在线性城市1的位置。决策顺序如下：
一阶段：A和B同时决定投资量a和b，投资费用为C(a)，C(b)。投资会增加消费者福利。
二阶段：A和B同时决定消费者购买价格Pa，Pb 。
三阶段：消费者选一个企业购买产品。
在X∈{0,1}的消费者购买产品后效用如下。


问题：
        1. 求出无论在A或B购买时的无差异
        2. 求出企业A和B的需求函数
        3. 求出二阶段的纳什均衡价格，以一阶段投资量表示。
        4. 一阶段决定的对称均衡（symmetric equilibrium）投资量，求出决定投资量的条件式。
        5. 如果一阶段和二阶段合并，且同时决定投资量与价格。求出决定对称均衡的条件式并与4题结果比较。

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