一道已知效用函数，求需求函数的题 请高人解答

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已知某消费者的效用函数U=(XY) 1/2 (表示1/2次方），Y的价格PY=5，收入m=300,问他对X的需求函数。  本人菜鸟，望解题过程越详细越好，严重感谢！~！！！！

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关键词：高人解答 需求函数 效用函数 消费者 需求 函数 效用 解答 高人

睡前自己顶一下，高手快来啊

MRS=MUx/MUy=Px/Py.....1
Px*X+Py*Y=m........2
由1，2两式可得
需求函数为X=150/Px

楼主只要随便找本中级微观的书，一模一样的例题或者习题就摆着呢。

顺带一提，正统的方法是用拉格朗日方法求需求函数，然后代入数值，三楼的朋友的答案也是正确的，因为本质是一样的。

这个是柯布-道格拉斯效用函数，由效用函数可知，花费在X、Y上的上的收入各占1/2，所以就得出楼上的答案了。

没用拉格朗日，也没用经济学的结论（3楼的）。高中数学解法以供楼主参考。
设X的价格为P，M收入下购买了a单位数量的X和b数量的Y。
则有m=aP+5b
求U=（a*b）^(1/2)=[a(m-aP)/5]^(1/2)
令其一阶导数等于0（此时效用最大）
得到a=m/2P.这就是需求函数了即：D=m/2P=150/P
方法是这样没错，计算你再验算下。

liseaking 发表于 2009-9-26 23:33
这个是柯布-道格拉斯效用函数，由效用函数可知，花费在X、Y上的上的收入各占1/2，所以就得出楼上的答案了。

这个思路也不错咯，呵呵。

我觉得最好还是掌握拉格朗日的用法，如果碰到CES之类的效用函数，高中的方法估计就要捉襟见肘了。。。。。

猫爪 发表于 2009-9-26 23:45

liseaking 发表于 2009-9-26 23:33
这个是柯布-道格拉斯效用函数，由效用函数可知，花费在X、Y上的上的收入各占1/2，所以就得出楼上的答案了。

这个思路也不错咯，呵呵。

真不会啊。。

那个经济学的结论就是通过拉格朗日的用法推出的