做卷积时,用矩母函数(Moment generating function)冒充拉普拉斯变换,是否虚有其表?

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我承认积分变换没学好,硬是要用矩母函数的一些东西来套,会不会很肤浅.

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关键词：generating function 拉普拉斯变换 RATING moment function 卷积 moment generating 拉普拉斯变换

无所谓的吧，
但我的疑问是用矩母函数不是一样要发挥积分技巧。

我感觉就是往里面套 ，不知所云啊。。

知之为知之,不知为不知.
只有特殊类型的分布进行卷积时,可以使用矩母函数速算,其他的情况下.矩母函数没有优势,还不如利用LAPLACE变换来得快呢.

同意楼上的观点，大多数时候都是不能速算的，还是套吧

dyj_ss@sohu.com 发表于 2009-10-16 14:17
同意楼上的观点，大多数时候都是不能速算的，还是套吧

同时不是所有的函数都存在矩母函数的,但是LAPLACE变换对所有的混合分布都存在,有一些还存在进一步速算的方法.

6# 88link88
我想你一定搞错了.
laplace 变换跟矩母函数在本质上是一致的，甚至是在形式上都几乎一样．没有矩母函数的函数同样没有laplace变换．
似乎你把laplace变换跟　Ｆiourier变换和特征函数　搞混了．

4# 88link88

laplace变换同样有一大堆公式表. 直接计算跟矩母函数的直接没有区别．

y2357 发表于 2009-10-24 18:03
4# 88link88

laplace变换同样有一大堆公式表. 直接计算跟矩母函数的直接没有区别．

奥,你没有看过PANJER的文章