交互项解释的问题求助

      现在有计量方程形式如下：
      Y=aX1+bX2+cX1*X2+d
      理论分析和检验都表示X1、X2之间存在正向的相关关系，在这里加入交互项，但最后得到的结果是a、b均为正，交互项的系数c为负。这个时候我应当如何解释我的回归结果？交互项的系数不是应该为正吗？希望各位大神不吝赐教。

（1）X1、X2之间存在正向的相关关系并不一定意味着交互项的系数就为正，具体需要根据你这个回归方程的经济学背景资料来讨论
（2）你那个交互项系数c是否统计显著？如果不显著，就应该从回归方程中去除
（3）对交互项为负的解释
以X1为例
Y对X1求1阶导 ——> dY/dX1=b+c*X2
系数b>0而c<0，这说明X2越大，X1对Y的边际效应越小（极端情况下，假如X2非常大，X1对Y的边际效应会变成负值）
这种一个变量X2对X1的效应的抑制作用在经济学中经常出现，但是你那个情况（a和b都为正值，但交互项系数c为负值）似乎经济学中的例子不多。我暂时只想到一个生活中的例子：火锅和冰淇淋都很好吃，单独吃每一个都会增加个人的效用，但是一起吃可能会肚子痛，效用降低

请参考 https://bbs.pinggu.org/thread-5424779-1-1.html。

ddx2009 发表于 2017-7-8 01:16
（1）X1、X2之间存在正向的相关关系并不一定意味着交互项的系数就为正，具体需要根据你这个回归方程的经济学 ...

（1）在我的模型里，因变量是中间品毛衣的区域集中度，X1是生产者服务贸易占比，X2是一国人力资本存量，这两个变量之间应该是有正向的关系的，但是交互项系数是负的；
（2）我刚才说的所有系数在1%水平上是显著的；
（3）我原本是想解释成您说的这种抑制效应，但是总觉得无法和X1、X2之间的存在正向关系的情况联系起来，感觉说不通，就很苦恼。

alexyiww 发表于 2017-7-8 12:09
（1）在我的模型里，因变量是中间品毛衣的区域集中度，X1是生产者服务贸易占比，X2是一国人力资本存量，这 ...

不了解你所研究的领域，很好奇为什么中间品贸易区域集中度——生产者服务贸易占比——人力资本存量这三个变量会正相关？其中的经济学原理是什么？
如果这种正相关的统计关系来自于某种经典理论，有数理模型存在的话，你可以试着进行模型推导，最终的关系可能是高度非线性的，取决于其他参数的值

alexyiww 发表于 2017-7-8 12:09
（1）在我的模型里，因变量是中间品毛衣的区域集中度，X1是生产者服务贸易占比，X2是一国人力资本存量，这 ...

做稳健性检验了吗？会不会那个交叉项统计显著只是偶然出现的情况？

ddx2009 发表于 2017-7-8 21:37
做稳健性检验了吗？会不会那个交叉项统计显著只是偶然出现的情况？

（1）稳健性检验都是做过的，我做了基础的固定效应面板回归、总样本的2SLS回归、再考虑异方差的回归模型，然后根据制造业、服务业分组回归，制造业分为高技术水平、中等技术水平和低技术水平的回归，这些回归里面交互项至少在5%水平上显著为负
（2）是已有结果认为服务贸易在空间上趋于集中，而我推测行业中生产者服务贸易占比的提升会导致整个生产过程在空间上更加集中于某一区域，进而影响整个中间品贸易的集中趋势，想通过这个佐证全球价值链的一种“区块化”的现象。

alexyiww 发表于 2017-7-8 23:45
（1）稳健性检验都是做过的，我做了基础的固定效应面板回归、总样本的2SLS回归、再考虑异方差的回归模型， ...

那么这个逻辑链条中“人力资本存量”的作用是什么？
我个人理解“人力资本存量”是否可以考虑为一种技术因素？比如，人力资本存量高可能实际上代表该区域内生产技术高，比如可能存在远程控制、分散化管理、物流管理和信息流动的提高，因此在生产者服务贸易占比给定的情况下，人力资本存量对于中间品贸易的集中趋势有负作用。

或者也许“人力资本存量”是另一个因素的代理变量而已，比如基础设施存量？

另外你这个模型中已经考虑了空间溢出效应？

本人菜鸟只能说下看过的例子了。之前看过一篇C刊论文，也是各个系数为正，交互项系数为负，记得当时作者的解释就是抑制作用，说它们对各自具有抑制作用，导致他们共同施加的影响是负的。个人觉得似乎可以有更好的解释？

ddx2009 发表于 2017-7-10 01:07
那么这个逻辑链条中“人力资本存量”的作用是什么？
我个人理解“人力资本存量”是否可以考虑为一种技术 ...

我一开始加入人力资本存量的想法就觉得人力资本存量应该是与一个国家的产业结构有关的，但在解释的时候总觉得单纯这么解释不太说得通。
空间溢出效应是有考虑的