这种回归怎么做？

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大神们好，我是学医的。请教老师们一个问题，现在我想做一个回归分析。因变量y是二分类变量（status，1和0，死亡和存活），自变量variable是一个连续性变量。理论上这种数据可以做logistic回归，但是，现在我的预期是：死亡风险和自变量之间是U型的关系，即自变量太高或者太低，都会导致死亡风险的增加。这种回归模型该怎么建立呢？用R语言能做么？是否可以用Probit回归？U型图能否呈现？

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关键词：怎么做 logistic回归 Variable Probit回归 logistic

lanhong1993 发表于 2017-8-30 20:54
大神们好，我是学医的。请教老师们一个问题，现在我想做一个回归分析。因变量y是二分类变量（status，1和0， ...

还是做logistic或者Probit模型，自变量写成y=w+a*variable+b*variable

冰枫冷羽 发表于 2017-8-31 07:58
还是做logistic或者Probit模型，自变量写成y=w+a*variable+b*variable

不行的。y是二分类啊。

你试试假定变量之间的关系为：
log((P(X) / (1-P(X)) = Beta_0 + Beta_1*X + Beta_2*X^2 + Beta_3*X^3
其中：
P(X) = Pr(Y = 1 | X )
然后建立logistic模型看看

cheetahfly 发表于 2017-8-31 09:05
你试试假定变量之间的关系为：

其中：

不懂，X 为什么出现了3次方？

lanhong1993 发表于 2017-8-31 09:10
不懂，X 为什么出现了3次方？

两头高，中间低，估计不是线性关系，像平方关系，因为没有真实数据，因此多试试几次方，然后评估一下各模型的效果。反正思路是这样子。

cheetahfly 发表于 2017-8-31 09:14
两头高，中间低，估计不是线性关系，像平方关系，因为没有真实数据，因此多试试几次方，然后评估一下各模 ...

我不懂用glm（）应该怎么写。

lanhong1993 发表于 2017-8-31 09:17
我不懂用glm（）应该怎么写。

1. fit1 <- glm(response ~ variable + I(variable^2), data = dataframe, family = binomial)
   
2. fit2 <- glm(response ~ variable + I(variable^2) + I(variable^3), data = dataframe, family = binomial)

复制代码

cheetahfly 发表于 2017-8-31 09:23

> fit1 <- glm(AKI ~ creabase + I(creabase^2), data = bmcrea, family = binomial)
Warning message:
glm.fit:拟合機率算出来是数值零或一
> fit1 <- glm(AKI ~ creabase + I(creabase^2)+I(creabase^3), data = bmcrea, family = binomial)
Warning message:
glm.fit:拟合機率算出来是数值零或一

summary(fit1)后，系数都是有意义的。只是这个warning message提示什么意思？我改怎么画出这个模型拟合的U型曲线？

要么是数据规律性很好，creabase在某些区域对应100%生存或死亡；要么就是‘过度拟合’了。这需要根据数据具体分析。

1. plot(bmcrea$creabase, bmcrea$AKI)
   
2. lines(bmcrea$creabase, predict(fit1, type = "response"))
   
3. lines(bmcrea$creabase, predict(fit2, type = "response"), lty = 3)

复制代码