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	摔跤	戏
摔跤	2,1	0,0
戏	0,0	1,2

为什么这里存在同去摔跤和同去戏是两个纳什均衡阿?

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关键词：纳什均衡 纳什 纳什均衡理论 混合策略纳什均衡 纯策略纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡 纳什均衡点

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先论证（摔跤、摔跤）是纳什均衡：

当A选择摔跤时，B选择摔跤的回报为1，选择看戏的收入为0，所以，这种情况下，B选择摔跤是最优选择。

当B选择摔跤时，A选择摔跤的回报为2，选择看戏的收入为0，所以，这种情况下，A选择摔跤是最优选择。


所以，（摔跤、摔跤）是最优选择。




（看戏、看戏）也是纳什均衡的理由同理可得。

stcopy 发表于 2009-11-1 10:49

	摔跤	戏
摔跤	2,1	0,0
戏	0,0	1,2

为什么这里存在同去摔跤和同去戏是两个纳什均衡阿?

纳什均衡并不是唯一的，理论上可以有很多均衡。具体分析楼上说的很明白了。这个博弈还有第三个均衡是混合均衡，即两方都用50％的概率选择。

saxlatin 发表于 2009-11-2 19:39
先论证（摔跤、摔跤）是纳什均衡：

当A选择摔跤时，B选择摔跤的回报为1，选择看戏的收入为0，所以，这种情况下，B选择摔跤是最优选择。

当B选择摔跤时，A选择摔跤的回报为2，选择看戏的收入为0，所以，这种情况下，A选择摔跤是最优选择。


所以，（摔跤、摔跤）是最优选择。

可是A选择看戏时,B选择看戏才是最优选择阿
难道纳什均衡就是给定一组合,两者任意一个条件下,另一个都是最优选择,呢么这个组合就是纳什均衡?

stcopy 发表于 2009-11-2 14:54

saxlatin 发表于 2009-11-2 19:39
先论证（摔跤、摔跤）是纳什均衡：

当A选择摔跤时，B选择摔跤的回报为1，选择看戏的收入为0，所以，这种情况下，B选择摔跤是最优选择。

当B选择摔跤时，A选择摔跤的回报为2，选择看戏的收入为0，所以，这种情况下，A选择摔跤是最优选择。


所以，（摔跤、摔跤）是最优选择。

可是A选择看戏时,B选择看戏才是最优选择阿
难道纳什均衡就是给定一组合,两者任意一个条件下,另一个都是最优选择,呢么这个组合就是纳什均衡?

对阿，所以<看戏、看戏>也是纳什均衡。 纳什均衡的定义就是，对于每一个参与者而言，给定对方的策略，自己的策略都是最优的。

请问斑竹，如何判断一个博弈（如摔跤、戏）有没有混合均衡呢？

fengxiazi 发表于 2009-11-3 07:41
请问斑竹，如何判断一个博弈（如摔跤、戏）有没有混合均衡呢？

解均衡的时候直接按照混合均衡的方法解，这样肯定不会漏掉纯均衡。如果有混合均衡的话，也就直接解出来了；如果没有混合均衡，那么得到的就都是纯均衡。