请教两个博弈论问题

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1. 两个人可以任意选择数字1或数字2（两人选择无关联性），如果两人选择相同数字，则每人获得一单位奖励，若选择不同数字，每人交给第三方一个单位。这里有纳什均衡么？有几个？

2.两个人可以任意选择从2到10的9个整数。payoff是这样的：如果（1）选择x，（2）选择y  
则=>若x<y，（1）获得x+2个单位的奖励，（2）获得x-2个单位
  若x>y,   (1) 获得y-2个单位    (2)获得 y+2个单位
  若x=y，则双方都获得x个单位。
问：怎么确定纳什均衡。另问：若（2）知道（1）的选择后做决定，会怎么做

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关键词：博弈论 payoff 纳什均衡 怎么做 Off 请教 博弈论

第一问没有均衡解 应该是题有问题

第二个题做个九宫格不就可以了

第一个有两个均衡，（1，1），（2，2）

第二个问嘛，明天再动脑了，这会不行了。。

谢谢解答，第二问画九宫格，太复杂了吧，有简单的办法么

ming415 发表于 2009-11-12 17:27
谢谢解答，第二问画九宫格，太复杂了吧，有简单的办法么

第二问两个人都选2吧。如果第二个人知道第一个人选x，那么他应该选x-1，这样回报是x+1。任何大于x的选择都只能获得x-2，等于x的选择只能获得x，小于x的选择中最好的就是x-1了。两个人都这样考虑，最后无论起点是那里，最后的均衡都是（2，2）。（2，2）是均衡的验证方法就是，如果对方选2，那么除了2之外的整数的回报是2－2＝0，选择2的回报是2，故2是2的best response。

第二问的第二部分上面也已经回答了。