布朗运动一定是这种形式吗？

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我看很多金融的书写的X为布朗运动，则dx(t)=udt+sigma*e*dt^0.5，其中，e为标准正态分布
但是随机过程的书中对布朗运动的定义只是：增量均值为ut,  方差为sigma^2*t。
所以请问：布朗运动一定会呈现上述数学形式吗？还是除了上述形式，布朗运动还有其它表达方式？

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关键词：布朗运动 标准正态分布 Sigma 表达方式 随机过程