求助数学题

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2009-12-4 17:38:50 上传

设上述两个幂级数的收敛半径分别为 r, s. 由收敛半径的根值公式可知 r=s=1.
两个幂级数的收敛范围均包含开区间 (a-1, a+1).

第一个级数在x=-2 条件收敛，可知 -2是该区间的左端点。此时x-a =-2-a=-1, 故a=-1.

代入第二个级数，则通项为 1/(n+2)^2 (3/2)^n, 显然级数是发散的。

第一，收敛半径的根值公式是什么，怎么得出的半径1
第二，为什么-2是左端点而不是右端点

左端点对应一个交错级数，通项为(-1)^n/ln(n+2)， 收敛。
右端点则为正项级数，通项为 1/ln(n+2)，发散。

如果你还不知道根值公式，那说明还没怎么学过级数理论。先看看书吧，基本上任何一本包含级数理论的微积分教材上都有这个公式。