双边贸易额Esr是一个GNxG的两维矩阵(G代表国家或地区数,N代表行业数),其中第一维GN代表出口国和行业,第二维G代表出口的目的地国家。使用扩展的WWZ公式把其分解16项,每一项分解结果都是一个GNxGNxG的三维矩阵。在每一项在GNxGNxG结果中,第三维G始终是出口的目的国(与Esr中的第二维G一样),第二维GN是出口国和行业(与Esr的中GN一样),第一维GN是具体创造增加值的国家和行业(或增加值的来源国和行业)。第一维GN可以与Esr中的GN一样也可以不一样,当两者一样时即为双边出口额中包含的本国增加值(两个N相等时即为本行业的增加值);当两者不同时即为双边出口额中所包含的国外增加值。
在GNxGNxG分解结果的基础上,如果想按照后方关联来分析,就对第一维GN求和(去掉第一维),这样16项求和之后就与Esr相等了;如果想按照前方关联来分析,就对第二维GN求和(去掉第二维),这时16项求和之后就不再与Esr简单地相等了。此外,GNxGNxG的分解结果可以对双边贸易额同时进行后方关联和前方关联的分析。比如,分析中国电子产品双边出口额Esr时,不仅可以计算出电子产品出口中包含多少国内的VA,还可以知道这些国内的VA都是那个具体行业的VA;同时,还可以很容易知道所包含的国外VA都是那个国家和那个行业的VA。
在实际展示的指标中,我们把16项分解结果合并为了8项(详见UIBE GVC Index System的技术说明文档)。在把每一项GNxGNxG的分解结果转换为csv格式文件时,需要把三维结果转换为多个二维结果。实际操作中,我们把GNxGNxG的分解结果按照第三维出口目的地国家的不同分割为G个GNxGN二维矩阵(对应着原来的第一维和第二维)。比如,在看到的名为 “2000.WIOD2016.L3_1_DVA_FIN.AUS.csv” 的csv文件中,文件名最后面三个字母“AUS”表示出口的目的地;“L3_1_DVA_FIN”代表8项分解结果之中的第1项的代码;“WIOD2016”代表是基于原始数据库WIOD2016计算出的结果,“2000”代表相应的年份。