在回归模型中加入某一解释变量的平方项，一般是代表什么意思

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突然有这么一个问题，如果在一个回归模型中除了加入解释变量X外，还加入了X的平方项，最后回归得出的X方的系数怎么解释，一般代表什么意思，把平方项加入模型一般是为了说明什么问题的，请大家指点一下，如果出口对经济增长的回归，在回归方程中加入出口的平方项，得出的系数，怎么解释，是什么意思，为了说明什么。

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关键词：解释变量 回归模型 平方项 是什么意思 回归方程 平方 模型 变量 意思 代表

加速度啊！
考虑一下什么是二阶导数就明白了。

jinyuguo 发表于 2009-12-23 15:53
加速度啊！
考虑一下什么是二阶导数就明白了。

还是不太明白呢，能说一下经济上是什么意思吗

个人认为首先出现平方项说明解释变量对被解释变量有个非线性的关系
其次，利用了平方项就可以进行最值的计算
如楼主的例子 对出口求导 最后可以计算出出口量在多少是，对经济增长的作用是最大的
不知道是不是这样理解。

dyh325 发表于 2009-12-23 17:43
个人认为首先出现平方项说明解释变量对被解释变量有个非线性的关系
其次，利用了平方项就可以进行最值的计算
如楼主的例子 对出口求导 最后可以计算出出口量在多少是，对经济增长的作用是最大的
不知道是不是这样理解。

有点懂了，但是如果方程中出了出口的平方项，然后又加入一个投资的平方项，是不是就不一样了，还是用相同的最值方法解释吗。两个变量都可以用最值的方法解释吗，这样的图形还是抛物线吗，还有最值吗

个人认为 如果两个解释变量是独立的 应该可以通过求偏导的方式来求最值吧
恩。。我也不是太了解 只是一点想法啦~

应该是估计自变量与因变量之间的非线性关系

jinyuguo 发表于 2009-12-23 15:53
加速度啊！
考虑一下什么是二阶导数就明白了。

言简意赅

一般了解，谢了。

如果是三次方 又是什么呢？加速度的加速度？