几道英文数学题，会的帮忙解一下啊。。。 这次分开寻求帮助-3/6

Exercise Is (a+b)⋅(a+b)=a⋅a+2(a⋅b)+b⋅b true in general? What if for matrix A and B in general?

The Euclidean norm or length of thevector a=(a1,a2,…,an) is

Note that ‖αa‖=|α|‖a‖ for all scalars and vectors.

One advantage of NumPy arrays is thatscalar multiplication and addition have very natural syntax

图片格式题目：

参考：

顶~~~

(a+b)⋅(a+b)=a⋅a+2(a⋅b)+b⋅b 成立的关键是 a⋅b=b⋅a 即运算的交换律是否成立
矩阵A，B，找个最简单的例子
\[\begin{pmatrix}1&1\\0&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0\\1&0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&0\\0&0\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1&0\\1&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&1\\0&0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}\]

\[\Vert\alpha {\bf a}\Vert=\sqrt{(\alpha {\bf a})\cdot(\alpha {\bf a})}=\sqrt{\alpha^2 ({\bf a}\cdot {\bf a})}=|\alpha|\sqrt{{\bf a}\cdot{\bf a}}=|\alpha|\cdot \Vert {\bf a}\Vert\]

最后一个问题实在看不懂，NumPy 是啥？

北固隐 发表于 2018-10-15 21:31
(a+b)⋅(a+b)=a⋅a+2(a⋅b)+b⋅b 成立的关键是 a⋅b=b⋅a 即运算的交换律是 ...

非常感谢~