罗素悖论

古代的思想家话：一尺之槌，日取其半，万世不竭。
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古代的命题，至少有历史意义。这种历史意义，不一定在于命题的好坏、对错。



抛开这些来看：
现在有一个命题：一尺之槌，日取其半，万世不竭
那么，既然上述命题承认有一，有尺，有一尺，能取一尺，既然已经设定了这些，显然，也应该承认有半，有尺，有半尺，能取半尺。
从而，我们可以合乎逻辑的引伸出等价命题：一尺之槌，日取半尺，万世不竭---------？
从而有解。

进而，我们可以看到，真正的问题在于“一”、“尺”、“一尺”。人类如何知道“一”的？得到“一”的？--------另外来说，其实这里也关于无限问题了。

Bertrand Russell 在1901年发现这个悖论，Ernst Zermelo在1908年建立了集合论的公理体系解决了这个悖论。具体是加入了selection axiom避免了这个悖论的出现。

石化中...
谢谢了

实际上从集合论和逻辑上可以通过区分不同对象来解释悖论

老百姓缺东西，却不得不限制生产，这也是悖论。

天涯诗客 发表于 2010-1-6 06:36

一个水杯过四年 发表于 2010-1-6 00:32
首先我没看过相对论，但我知道这个芝诺悖论在相对论里已经解决了。与之相类似的是，咱们古代的思想家话：一尺之槌，日取其半，万世不竭。

不知道这个相对论是如何解决的.如果要是仅仅限制于落脚点的一半的话,那么这将意味着后者速度的连续并周期性递减.二者距离越近,后者的速度将越慢,最后速度优势将消失.这也就是说,在无限短的距离内,后者的速度永远也不会超过前者.那么也就永远也追不上前者了.

首先是一个参照系的选择问题，牛顿的经典力学已在我们固有的观念里造成了思维定势。在问题里，后者追不上前者是一个时间问题，而非空间问题。在一个忽视了时间维度的三维空间里解决一个四维空间的问题是不可能的。比如说：人会不会死，如果会那么死之前他必须经历一生的二分之一时间，如果不会哪里有不死之人？实质上在思考问题的时候，我们已经人为的将时空割裂开来。现实世界是各个事件组成的，每个事件由四个数来描述。这四个数就是它的时空坐标t和x、y、z，它们构成一个四维的连续空间。如果在问题中将时间因素加入，那么还要考虑的是两者在不在同一个惯性系，两者在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这是时间上同时的相对性，也就是说时间是相对的。如何判断是否在一个惯性系…………

楼主讲的很有道理啊，当判断的“我”参与到判断的结果时，就无法分清true or false，这就好像是自己和自己打拳一样，无论怎样，最后通的还是自己呀。举一反三，我将为不会穿衣服的人穿衣服。试问，我是否该穿衣服呢？

这个理论就是认识论中不可知论的在当代的变种

zerana 发表于 2010-1-7 11:17 Bertrand Russell 在1901年发现这个悖论，Ernst Zermelo在1908年建立了集合论的公理体系解决了这个悖论。具体是加入了selection axiom避免了这个悖论的出现。

ZF就可以避免罗素悖论吧？

集合论与数字之间的谬误是因为忽略了分别与层次。
1+1=2只是一种近似，利用有限编码去描述无限，总会有重复。这就是认识的起源。
用集合表示 1+1   { @ , {@} }