凹向原点的无差异曲线，因无聊，发个帖逗逗中级数学家

只要承认边际效用递减律，就一定有餍足点；有餍足点，无差异曲线就是闭合曲线，或称线圈，或称圆或椭圆方程。
各种情况不过是无差异线圈在一象限上的不同位置的痕迹。其他三个象限中的痕迹是无意义的。在一象限中，凹向原点的无差异曲线段，是有意义的，但是不可行的，因为越高效用越小。其他的情形，见我的主贴《无差异曲线新解》

制造混乱的是希克斯。找到罪归祸首了。
平新乔的一段话录在下面。

两个好品的无差异曲线凸向原点部分和其他部分，都符合边际效用递减律。而只有凸向原点的部分才是有最优解的。
希克斯凭什么边际效用递减律是不必要的？边际效用递减律本身就是希克斯进行价格效应分解的基础，他想什么呢？

IS-LM做得很漂亮，到了无差异曲线分析，怎么就阴沟里翻船了。

有人说范里安谈过无差异闭合曲线。我翻了翻书，没找到。

希克斯流毒从1939开始，哈哈。

可以说边际效用递减律不是需求定理的充分条件，但说它不是需求定理的必要条件，那么希克斯分解都不存在，还分析各啥东西？
量价正相关的吉芬品也好，量价负相关的正常商品也好，不都以边际效用递减律为必要条件？
真是的，大师头脑也有短路的时候。

该全面清理中级微观中有关无差异曲线分析部分了。

无差异曲线分析，分为两大派别，一派是希克斯建制派，彻底抛弃边际效用递减律，搞些公理来构建无差异曲线，一旦出现矛盾，就不断打补丁，增加公理；一派是非建制派，坚持用基数边际效用说明边际替代率。前者越来越像巫术，后者不能一以贯之。

拨开乌云见日头