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先有股价随机分布，再有排序导致的波动率正态分布
于德浩
2019.5.22
我们设想未来20天的股价，是一个不可捉摸的随机分布，可能是均匀分布，也可能是高斯分布，也可能是指数分布等等。但是，由于必然存在最大值及最小值的量子态，这里的排序，就导致了股价的涨跌幅。这个涨跌幅得满足正态分布，而且每天的波动率大约是1.8%。
比方说，当前价要比未来20天的所有随机数都大，那么这必然形成一个下跌趋势。考虑到波动率分布是正态分布的约束，不可能出现一天暴跌10%或更多的情形。假如当前价是3.0元，未来20天的随机价格大都是2.8元-2.7元之间。那么，在前面10天，在从3.0下跌至2.7元时，可能就要连续出现三四天的跌幅超过2%的情形，这基本就用尽了-1X之外的波动率。
前面10天中，可以有一次的超跌反弹，涨幅大于2%，在+1X之外。那么后面10天中，也就只剩下两次可用的高反弹涨幅。可以在2.7反弹两天到2.8，用一次；然后2.8再跌回2.7，用三天；再反弹两天到2.8，再用一次；再跌回2.7元，耗时3天。最后反弹三四天到2.8元。这样，随机的20天用完，波动率分布也基本满足高斯分布。
在下一个大约20天的短周期中，股价随机分布的价格怎样呢？ 怎样区分这两个周期的边界呢？
对于未来的股价随机分布，只能大致预估，若在牛市中，下一个周期的价格会更高。或者，如果当前股价过高偏离5月均线，预期未来短期内会有回落或不涨。
股价波动率的高斯分布约束，同时结合股价分布的排序，就意味着趋势的强关联。也就说，如果突然出现一根大阴线，大跌2%以上，那就可能意味着新的周期的波动率期望值为负，而且会有紧跟着又一次大跌。当然，我们先看一下是否是上一个周期对超涨的互补。
如果，突然出现一根长阴线，并且第二天又是下跌甚至大跌，那么就得做好止损的准备。（也许才刚跌了一半而已。）如果，第二天是阳线上涨，那么暂时可以认为是对超涨的修正互补。
如果，连续下跌三天，那么也可能意味着新周期的波动率为负，这也得适当止损。当然，也要先看一下前面是否，缺这么三天的小幅下跌事例。
由于每天的平均波动率，即标准差是1.8%左右，而期望值也不过是正负0.3%。所以，一个20天周期的最大上涨或下跌幅度也不过是10%以内。连续三五天大涨，就是10%的幅度，这已经耗尽了+1X外的事例数。
同理，牛市中的下跌回调，也是最大10%的幅度。所以，当突然下跌4%的时候，可以止损；但当跌10%的时候，再止损就不对了。
对于周期的边界，我觉得，就是看前面20多天里，是否出现过3天超过+2%及3天-1.5%的稀有事例。如果这6天都已经存在了，那么上个周期就基本进入不涨也不跌的尾声了。
一般来说，一个周期的结束点应该不是局部高点，而是期望值附近，成交比较密集的地方。所以，只要不是超涨的话，那么股价下跌4%，就应该是一个正常上行的冲高回落点。
所以，这次当50ETF股价从2.7上涨到3.0，然后再回调到2.9。原以为要继续上攻，开启下一波上涨呢。 结果，突然大幅下跌回调至2.7的底部，现在还在苦苦挣扎。
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