求助：一个街头“砸球”游戏中的概率分布？

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最近在街头发现了一个名叫“砸球”的游戏，发现其中有一个概率的分布，但是搞不懂，请高手指点，谢谢！
现将游戏及规则表述如下：
一、游戏设备：
1.老板先划定一条线，玩游戏的人站在这个线上投篮球。
2.离这个线越5米左右的地方有15个空易拉罐瓶子，它们是叠放在一起的，共有5层，第1层有5个，第2层有4个，第3层有3个，第4层有2个，第5层有1个，一共15个。
二、游戏规则：
1.如果玩游戏的人砸中1个易拉罐，即把这15个中的1个砸下来的话，老板付给其10元；
砸中2个，老板付给玩游戏的人8元；
砸中3个，老板付给玩游戏的人4元；
砸中4个，老板付给玩游戏的人3元；
砸中5个，老板付给玩游戏的人5元；
砸中6个，老板付给玩游戏的人3元；
砸中7个，老板付给玩游戏的人2元；
砸中14个，老板付给玩游戏的人40元；
砸中15个，老板付给玩游戏的人200元。
2.每完一次要付给老板3元钱，然后老板把篮球给你，你有三次机会。注意老板特别规定不能试球，也就是说只要球离开了你的手就算是一次，不管砸中与否。
问题：
1.观察了好久发现完的人开始的时候都是雄心勃勃的想占个便宜，到走的时候都是掏给老板钱。为什么老板能够做到稳赢不赔？
2.为什么没有砸中8、9、10、11、12、13个？是不是这几个砸中的概率比较高？其中的概率分布是什么样子的？
草草地做了一个图，如下，一个长方形黑体代表实际中的一个空易拉罐。

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关键词：概率分布 雄心勃勃 高手指点 游戏规则 玩游戏 求助 游戏 街头 概率分布

球的直径可能小于四个罐的距离，所以就算你用保龄的方法滚过去，中间所有的罐都倒了，底层两边的都不会倒，所以8到13是不会给钱的。
1-7，就要看你的手法了。
但篮球那么大，所以击倒上面3层（或连带倒下）的概率比较大，同时会带动第2层的。所以6-7个球老板要基本保持不亏。
感觉用篮球大小、易拉罐距离和大小，做个数学模型，关于面积覆盖的，可以算一算。
顺便说一下，易拉罐里可能会放了重物，所以不会全体倒下，用几何面积来算一算，应该可以。

LZ，投掷者是站在与这个面垂直的对面，还是站在与这个面一线的侧面。看你那个示意图，似乎是侧面。
同意楼上的分析。

如果是站在对立面，那么:
砸掉1个（剩下14个仍能保持平衡的局），只有1个。
砸掉2个（剩下13个仍能保持平衡的局），有2个。
砸掉3个（剩下12个仍能保持平衡的局），有3个。
砸掉4个（剩下11个仍能保持平衡的局），有5个。
...... .......

其实将能够保持平衡的局的集合，排列一下，得出总集合数，以及相应的砸落的易拉罐数，各种概率自现。

投掷者是站在与这个面垂直的对面，
我画图的技术有限，3楼画的对！
谢谢啦，还能不能进一步写出模型？

纯平面几何意义上的稳定结构局数虽然麻烦一点但不难排列出来，注意某些罐子“有间隔倒掉”的局，常态下是不可能发生的。比如：剩1个罐（倒掉14个）的局，不是5个而是2个，因为底层5个罐中，常态下不可能出现剩下中间3个（之1）而其余倒掉的可能。。。
        概率大小是很重要的一个方面：难以实现的14、15设置高额奖金，就是诱惑参与者朝中间靠下位置砸，而8～13比较密集但却没有奖励；有诱饵的陷阱。
        但同时，据说这个街头游戏普遍有作弊的，类似骗局。就是在罐子底部装沙子，特别底层靠边放上这么一个罐，非正面击中不容易倒的；而且更诡异的是，装了沙子的罐摆放层次/位置不同，势局会完全不同。加之篮球和易拉罐都是曲面，甚至再考虑到旋转，更是混沌复杂了。因此你用纯概率估算和实战有误差，甚至实战总是输，也毫不奇怪了！