货币的边际效用原来是这么回事——读平狄克《微观经济学》

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两种商品预算方程为：
PxX+PyY=m
两种商品总效用一般方程是：
U(X，Y)=F(X，Y)=Ux+Uy
可以推出满足预算方程及效用最大的条件是：
λ=MUx/Px=MUy/Py
m表示货币预算；Px表示商品1价格，Py表示商品2价格；U（X，Y）表示两种商品总效用，Ux商品1总效用，Uy商品2总效用；MUx商品1边际效用，MUy商品2边际效用；λ拉格朗日常数。
推理过程如下：
构筑拉格朗日函数如下：
Φ=U(X，Y)+λ（PxX+PyY-m）=0
如果使U（X，Y）最大有：
MUx-λPx=0
MUy-λPy=0
所以有：
λ=MUx/Px=MUy/Py
人们一般说λ是货币的边际效用。
那么到底什么是货币的边际效用呢？
货币的边际效用定义为：
货币的边际效用是货币的变化带来的商品效用的变化，即：商品效用的微分/货币的微分=dU/dm。这里将U(X，Y）简写为U(下同）。
dU/dm=MUx（dX/dm）+MUy（dY/dm）
我们看看λ是不是货币的边际效用。
货币的增加必然分给两种商品:
dm=PxdX+PydY
考虑到：λ=MUx/Px=MUy/Py
有：
dU/dm=MUx（dX/dm）+MUy（dY/dm）
=λPx(dX/dm)+λPy(dy/dm)
=λ(PxdX+PydY)/dm
=λ
所以：
λ=MUx/Px=MUy/Py是货币的边际效用dU/dm。
货币的边际效用意义是：
货币的变化会导致商品数量的变化，而商品数量的变化会导致商品效用的变化，货币的边际效用=商品效用微分/货币的微分=dU/dm
注：以上文章取材于平狄克《微观经济学》。原文说的是收入的边际效用，笔者改为货币的边际效用。

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关键词：微观经济学 微观经济 边际效用 经济学 货币的

2．关于货币的边际效用
基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。消费者用货币购买商品，就是用
货币的效用去交换商品的效用。商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。对于一个消
费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用是递减的。这就是说，随着某消费
者货币收入的逐步增加，每增加一元钱给该消费者所带来的边际效用是越来越小的。
但是，在分析消费者行为时，基数效用论者又通常假定货币的边际效用是不变的。据基
数效用论者的解释，在一般情况下，消费者的收入是给定的，而且，单位商品的价格只占消
费者总货币收入量中的很小部分，所以，当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化时，
所支出的货币的边际效用的变化是非常小的。对于这种微小的货币的边际效用的变化，可以
略去不计。这样，货币的边际效用便是一个不变的常数。
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以上是高鸿业的教科书内容。他认为是货币本身也有效用。其实货币的效用应理解为货币换来的商品的效用，不是货币本身的效用。