关于VaR的计算

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最近在文献上看到，VaR的计算方法主要分为：1）假设变量服从某一个分步，然后根据该分布计算临界值。2）蒙特卡洛模拟，3）用历史分布计算。想问一下历史分布是不是就是用经验分布函数啊？另外，蒙特卡洛方法不懂，有懂的帮一下忙，或者推荐点相关的资料！谢谢了！

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关键词：关于VaR的计算 VaR 蒙特卡洛模拟 蒙特卡洛方法 蒙特卡洛 分布函数 蒙特卡洛 计算方法 历史 资料

历史分布计算又叫历史模拟法，你的这些问题都可以在Hull的《金融机构与风险管理》中找到答案

是的，历史分布就是将所有数据放一起做频数，取出你要的百分比就是你的分位数。

有一本叫风险价值（VAR）的书，非常好的，可以参考，

不错不错

历史数据模拟法的基本假设是资产收益的过去变化状况会在未来完全重现，就是利用过去一段时间资产收益资料数据，估算金融资产收益变化的统计分布（经验分布函数），再根据不同的分位数求得相应的置信水平的风险值。
而模特卡罗模拟是在一定的统计分布假设下模拟风险因子变化的情景，首先假设资产收益为某一个随机过程，并根据所设定的价格变动过程，大量模拟未来各种可能发生的情景，然后将每一情景下金融资产的变化值排序，给出金融资产变化的分布函数，具此来估算不同置信水平下的VaR.

VAR方法(Value at Risk方法，风险价值方法)，也称受险价值方法、在险价值方法
VAR方法提出的背景
传统的ALM(Asset-Liability Management，资产负债管理)过于依赖报表分析，缺乏时效性；利用方差及β系数来衡量风险太过于抽象，不直观，而且反映的只是市场（或资产）的波动幅度；而CAPM（资本资产定价模型）又无法揉合金融衍生品种。在上述传统的几种方法都无法准确定义和度量金融风险时，G30集团在研究衍生品种的基础上，于1993年发表了题为《衍生产品的实践和规则》的报告，提出了度量市场风险的VAR(Value at Risk：风险价值)方法已成为目前金融界测量市场风险的主流方法。稍后由J.P.Morgan推出的用于计算 VAR的Risk Metrics风险控制模型更是被众多金融机构广泛采用。目前国外一些大型金融机构已将其所持资产的VAR风险值作为其定期公布的会计报表的一项重要内容加以列示。
　VAR(Value at Risk)按字面解释就是“在险价值”，其含义指：在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。用公式表示为：
Prob（△Ρ 其中Prob表示：资产价值损失小于可能损失上限的概率。
△Ρ表示：某一金融资产在一定持有期△t的价值损失额。
VAR表示：给定置信水平α下的在险价值，即可能的损失上限。
α为：给定的置信水平。
VAR从统计的意义上讲，本身是个数字，是指面临“正常”的市场波动时“处于风险状态的价值”。即在给定的置信水平和一定的持有期限内，预期的最大损失量（可以是绝对值，也可以是相对值）。例如，某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内，置信度为95％，在证券市场正常波动的情况下，VaR 值为800万元。其含义是指，该公司的证券组合在一天内（24小时），由于市场价格变化而带来的最大损失超过800万元的概率为5％，平均20个交易日才可能出现一次这种情况。或者说有95％的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在800万元以内。5％的机率反映了金融资产管理者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。
VAR的计算系数
由上述定义出发，要确定一个金融机构或资产组合的VAR值或建立VAR的模型，必须首先确定以下三个系数：一是持有期间的长短；二是置信区间的大小；三是观察期间。
1、持有期。持有期△t，即确定计算在哪一段时间内的持有资产的最大损失值，也就是明确风险管理者关心资产在一天内一周内还是一个月内的风险价值。持有期的选择应依据所持有资产的特点来确定比如对于一些流动性很强的交易头寸往往需以每日为周期计算风险收益和VaR值，如G30小组在1993年的衍生产品的实践和规则中就建议对场外OTC衍生工具以每日为周期计算其VaR，而对一些期限较长的头寸如养老基金和其他投资基金则可以以每月为周期。
从银行总体的风险管理看持有期长短的选择取决于资产组合调整的频度及进行相应头寸清算的可能速率。巴塞尔委员会在这方面采取了比较保守和稳健的姿态，要求银行以两周即10个营业日为持有期限。
2、置信水平α。一般来说对置信区间的选择在一定程度上反映了金融机构对风险的不同偏好。选择较大的置信水平意味着其对风险比较厌恶，希望能得到把握性较大的预测结果，希望模型对于极端事件的预测准确性较高。根据各自的风险偏好不同，选择的置信区间也各不相同。比如J.P. Morgan与美洲银行选择95％，花旗银行选择95.4％，大通曼哈顿选择97.5％，Bankers Trust选择99％。作为金融监管部门的巴塞尔委员会则要求采用99％的置信区间，这与其稳健的风格是一致的。
3、第三个系数是观察期间(Observation Period)。观察期间是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是整个数据选取的时间范围，有时又称数据窗口(Data Window)。例如选择对某资产组合在未来6个月，或是1年的观察期间内，考察其每周回报率的波动性(风险) 。这种选择要在历史数据的可能性和市场发生结构性变化的危险之间进行权衡。为克服商业循环等周期性变化的影响，历史数据越长越好，但是时间越长，收购兼并等市场结构性变化的可能性越大，历史数据因而越难以反映现实和未来的情况。巴塞尔银行监管委员会目前要求的观察期间为1年。
综上所述，VaR实质是在一定置信水平下经过某段持有期资产价值损失的单边临界值，在实际应用时它体现为作为临界点的金额数目。
VaR的特点
　VaR特点主要有：
第一，可以用来简单明了表示市场风险的大小，没有任何技术色彩，没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VaR值对金融风险进行评判；
第二，可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小；
第三，不仅能计算单个金融工具的风险。还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险，这是传统金融风险管理所不能做到的。
VaR在风险管理的应用
VaR的应用主要体现在：
第一，用于风险控制。目前已有超过1000家的银行、保险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。利用VaR方法进行风险控制，可以使每个交易员或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风险的金融交易，并可以为每个交易员或交易单位设置VaR限额，以防止过度投机行为的出现。如果执行严格的VaR管理，一些金融交易的重大亏损也许就可以完全避免。
第二，用于业绩评估。在金融投资中，高收益总是伴随着高风险，交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利润。公司出于稳健经营的需要，必须对交易员可能的过度投机行为进行限制。所以，有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标。
第三，估算风险性资本（Risk－based capital）。以VaR来估算投资者面临市场风险时所需的适量资本，风险资本的要求是BIS对于金融监管的基本要求。下图说明适足的风险性资本与 VaR值之间的关系，其中VaR值被视为投资者所面临的最大可接受（可承担）的损失金额，若发生时须以自有资本来支付，防止公司发生无法支付的情况。

解释的都很清楚，学些了。。。

是的，刚下载了第二版，感觉评级很高哦

其实看看FRM的教材，就啥都明白了……