相关性（R-Squared，Adj R-Squared，Pred R-Squared）代表什么意义？

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幻灯片 24R-Squared = SSTreatments
/ SST从样本中得到拟合度


幻灯片 24Adj R-Squared =1-[SSE/(N-a)]/[SST/(N-1)]，代表什么意思？有什么用处


幻灯片 24[size=133%][size=60%]nPred R-Squared = (SST-PRESS)/ SST   代表什么意思？有什么用处

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关键词：Squared Square Pred red ARE 相关性 幻灯片 样本

反映模型的拟合效果!

模型拟合优度R方，调整R方

后面两个要比较接近，否则回归效果不好

你好！请问你这里这个pred R-squared的定义是怎样的,有更详细的表达式么，在哪里可以看到它的具体定义呢？我最近对这些决定系数有一些了解，只是Pred R-squared的具体定义不是很清楚。我可以大致分享一下我对前两个的理解：R-squared，SStreatments其实是模型的所得响应值与实际响应值的均值的差的平方和(可以理解为方差)，SStot就是实际响应值的方差（也就是所有实际响应值和均值的差的平方和），R-squared就是说衡量你实验中的误差有多少是来自于模型的，如果这个数值越接近1，说明你的模型越准确，这是很好理解的吧。然而这个决定系数有一个问题，就是如果你的模型的自由很高的话（就是说你模型的决定因子很多），你模型必然就是可以很容易模拟实际试验，因为你可能把一些不显著的因素也考虑在里面了，你总是能修正得到一个好的模型，所以你这个模型就可能不可观，不够好，因为它忽略了模型的自由度的影响，所以SStreat，与SStot都应该除以各自的自由度，再来比较，这样得到的就是Adj R-squared，它可信度更高，而且一般来说会比R-squared小一点。给你推荐一篇文章（reviewe），里面有些东西讲的挺好的：Response surface methodology (RSM) as a tool for optimization in analytical chemistry 。在我使用的软件里，以及很多的文章里，都说Adj R^2 与Pred R^2，两者的差距不超过0.2就可以接受了。我只知道这条规则，但是具体为什么，我也不是很清楚。前面的我大概是能理解的。