rugarch包中，当设定残差服从sged分布时，ugarchfit的参数结果中skew和shape是什么

rugarch包中，当设定残差服从sged分布时，ugarchfit的参数结果中skew和shape是什么，例如：
spec.garch = ugarchspec(variance.model=list(model="sGARCH", garchOrder=c(1,1)),mean.model=list(armaOrder=c(0,0)),distribution.model="sged")
m.garch = ugarchfit(spec = spec.garch, data = r)

返回的结果为

           Estimate   Std. Error   t value     Pr(>|t|)
mu     3.564745e-04 1.121211e-04  3.179371 1.475952e-03
omega  1.160260e-06 1.112011e-06  1.043388 2.967685e-01
alpha1 5.919754e-02 9.910996e-03  5.972916 2.330506e-09
beta1  9.389871e-01 9.944699e-03 94.420869 0.000000e+00
skew   1.020864e+00 1.175802e-02 86.822790 0.000000e+00
shape  1.124795e+00 3.243492e-02 34.678513 0.000000e+00

最后两个参数skew和shape应该指的是sged分布的参数，但是具体是指哪一个呢，下图为sged的分布函数形式


同时，关于分布里的参数的选择还有以下一些补充



偏度系数λ的范围在(-1,1)，而k的范围则大于0，因而我猜想ugarchfit给出的结果中，shape参数为这里的k，然而，如果skew参数为λ的话，就不符合在(-1,1)的条件了，因此我想请教一下各位大佬，到底skew是表示分布中的什么？谢谢！

我的理解是这样：因为GARCH并不是针对数据直接建模，而是对去除均值方程后的残差进行建模。那么这个skew的估计应该是对残差分布的估计，而不是对原始数据的估计另外，根据蔡瑞胸教授书中所写的，当skew>1时右偏，skew=1时对称，skew<1时左偏，所以这个应该是残差的右偏。以上只是我个人的理解，不知道这样对不对，欢迎一起交流。

顶顶，比较急

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qq269178125 发表于 2019-12-28 21:50
rugarch包中，当设定残差服从sged分布时，ugarchfit的参数结果中skew和shape是什么，例如：
spec.garch =  ...

顶一下，我左偏的数据，拟合出来的skew却全都是正数。不知道为什么，而且也有大于1的。

shape是SGED系数，小于2表示具有厚尾特征。

另外，我在使用rugarch包中也发现了一些问题，欢迎一起交流。
设定残差服从不同分布，使用相同数据拟合ARMA-GARCH模型，假定残差分布服从偏斜正态分布、偏斜学生t分布、偏斜GED分布，得到三个不同的偏斜系数，即skew是不同的。但有的skew>1，有的skew<1，这就让我很苦恼，不知道这个skew的差异是如何产生的。有没有知道的同学呢？

同，左偏的数据拟合出来是右偏（拟合的偏t分布），是不是说明这个模型不符合经济意义，不能用？哭。-----------------------------
更新，之前理解错了。我是拟合的偏t，rugarch偏t分布是根据Fernandez和Steel（1998）的方法构造的，所以估计出来的skew大于1是右偏，小于1是左偏。skew的平方=P(X>0)/P(X<0)

王佳越 发表于 2021-1-26 19:09
另外，我在使用rugarch包中也发现了一些问题，欢迎一起交流。
设定残差服从不同分布，使用相同数据拟合ARM ...

可能是和选用的三个基本的无偏分布有关，norm，std，ged，后面两个能考虑到厚尾的情况，而正态分布不行，同时三个无偏分布的概率密度函数定义也不同，ged是最一般化的，前面两个次之，所以在这个基础上构造的三个有偏分布的偏度，其参数估计求出来的偏度估计值可能就会不相同了。

719812133 发表于 2021-6-18 12:53
可能是和选用的三个基本的无偏分布有关，norm，std，ged，后面两个能考虑到厚尾的情况，而正态分布不行， ...

谢谢您