请教一个数学问题 悬赏

进来膜拜一下大神们！

以下是我的一点想法：希望大家指点下：
问题的关键就是求方差最小;
构建问题适应的模型：MIN[（a1-x1）^2+（a2-x2）^2+........+(b-x1-x2-.....-x(n-1)-an)^2]最小，分别对X1,X2.....XN求导得到零，然后我们得到求解一个多元线性方程组的解。这样很方便求出X1 ,X2.....Xn的值,而X1,X2.....XN 就是问题的解.

因为n是固定的，故

均值 x=（a1+a2+...+an+b）/2n 是固定的。

标准差系数可以表示为：

s=sqrt((a1+b1-x)^2+(a2+b2-x)^2+...+(an+bn-x)^2)/x

其中b1,b2,...,bn为不确定量。a1,a2,...,an和x都是确定量。

约束条件是：

b1+b2+b3+...+bn=b

b1>=0,b2>=0,...bn>=0;

所以整个问题就是一个有约束优化问题。


目标函数：s=sqrt((a1+b1-x)^2+(a2+b2-x)^2+...+(an+bn-x)^2)/x

在LINGO里面用单纯形法可以很容易求解：

源程序即为：
min   s=sqrt((a1+b1-x)^2+(a2+b2-x)^2+...+(an+bn-x)^2)/x

s.t.

b1+b2+b3+...+bn=b

b1>=0,b2>=0,...bn>=0;

上述程序按照LINGO的标准输入即可。

好火的问题。。。

似乎有了好的结论，但不完美。

目前能力还不够！！
挣金币不是那么容易哦！！
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因为b和ai都是已知的，所以对ai+bi的均值也是固定的，所以只需将其方差最小化即可。
  [img]file:///C:/Program%20Files/Tencent/QQ/Users/290073765/Image/]NBSL7(UZ~Z%25LD6L%607HJQ@B.jpg[/img]
不知道这样计算对不对？

因为ai和b是固定的，所以均值固定，只需将方差最小化即可
[img]file:///C:/Program%20Files/Tencent/QQ/Users/290073765/Image/]NBSL7(UZ~Z%25LD6L%607HJQ@B.jpg[/img]

路过，帮顶下

我做了，不过用pdf格式传不上来，把邮箱给我，我发给你，你看对不对！