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一种新产品有一个完全竞争的行业生产，行业由100各产商组成，每个产商雇佣25名工人，行业处于长期均衡每个产商的生产函数为x=-0.1F³+10F²+50F

F=(kL)^1/2 ,x是每个产商每周生产的新产品数量，L是雇佣工人数，K是每周使用的资本数。市场需求为Q＝2.25-0.5p,其中Q是每周需求量，单位为百万。p 是每个新产品的价格，单位为元。A.每周的工资率多少？ B.每单位资本的价格多少？

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关键词：长期均衡 雇佣工人 生产函数 完全竞争 市场需求 求助 清华 考题

由于K和L是地位一样，所以不妨令其相等。则X=0.1F*（我不会打三次方以后方就*代替了 啊）+F*+50F   令Q=X，且P=03F*+20F+50（边际成本）就可解出了                                                不知道对不对供大家参考

一种新产品有一个完全竞争的行业生产，行业由100各产商组成，每个产商雇佣25名工人，行业处于长期均衡每个产商的生产函数为x=-0.1F³+10F²+50F

F=(kL)^1/2 ,x是每个产商每周生产的新产品数量，L是雇佣工人数，K是每周使用的资本数。市场需求为Q＝2.25-0.5p,其中Q是每周需求量，单位为百万。p 是每个新产品的价格，单位为元。A.每周的工资率多少？ B.每单位资本的价格多少？

首先行业供给处于长期均衡，那么在周均衡上，Q＝100X;这是第一个式子，得到的是K,L,P，之间的关系。

第二，考虑是完全竞争，则会有MC=P；我们知道TC=L×Pl＋K×Pk，而又知道每个厂商雇佣25个工人，不管这些工人做不做都要付工资，我觉得这是短期固定成本，这样，MC(x)＝(25w＋Kr)'=P，（K由x=-0.1F³+10F²+50可写成一个关于x的函数）

第三，边际替代率要等于成本约束线斜率w/r,即MPL/MPK=PL/PK,MPL,MPK都可以由x=-0.1F³+10F²+50F得出，那么总共有3个未知数（k，w，r），3个方程，

这个问题我有个疑问是，Q的单位告诉了是百万，而厂商的却没说，一般应该是相差很大的才对，不然就不是完全市场了。

新手初试，有错请提出，轻点bs.