习题讲解
1.已知效用函数为 求商品的边际替代率 , 。2.若无差异曲线是一条斜率为-b的直线,价格为 ,收入为M时,最优的商品组合是什么?(三种情况讨论)。
3.假定效用函数为 q为某商品的消费量,M为收入。求(1)需求曲线;(2)反需求曲线;(3)p=0.05,q=25时的消费者剩余。
4.已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为 商品的价格分别为PX和PY,收入为M,求该消费者对X和Y的需求函数。
5.已知某人每月收入为120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是3元,求:
(1)为使获得的效用最大,他购买的X和Y各是多少?
(2)货币的边际效用和他获得的总效用各是多少?
(3)假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使得他保持原有的效用水平,收入必须增加多少?
6.若某消费者的效用函数为 ,他会把收入的多少用于商品Y上?
7.如果一消费者消费X和Y两种商品的时候,无差异曲线的斜率处处为 ,Y是商品Y的消费量,X是X商品的消费量。
(1)证明对X的需求不取决于Y的价格,X需求的价格弹性为1。
(2) 时,该消费者均衡时的MRSXY为多少?
(3)对X的恩格尔曲线的形状如何?
8.某消费者的效用函数为U=XY, 元, 元,M=40元,现在PX突然下降到1元,求价格下降过程对X需求的总效应以及替代效应和收入效应。(采用希克斯替代效应和斯勒茨基替代效应的不同)



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