一列列车从A站开往B站,某人每天赶往B站上车。他已经了解到火车从A站到B站的运行时间是服从均值为30min,标准差为2min的正态随机变量。火车大约下午13:00离开A站,此人大约13:30到达B站。火车离开A站的时刻及概率如表1所示,此人到达B站的时刻及概率如表2所示。问此人能赶上火车的概率有多大?
表1:火车离开A站的时刻及概率
火车离站时刻 | 13:00 | 13:05 | 13:10 |
概率 | 0.7 | 0.2 | 0.1 |
表2:某人到达B站的时刻及概率
人到站时刻 | 13:28 | 13:30 | 13:32 | 13:34 |
概率 | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
为了分析简化,假定13时为时刻t=0,则变量
、 的分布律为:
| T1 | 0 | 5 | 10 |
| P(T) | 0.7 | 0.2 | 0.1 |
| T3 | 28 | 30 | 32 | 34 |
| (P)T | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
此人能及时赶上火车的充分必要条件为:T1+T2>T3
,所以此人能赶上火车的概率模型为:P(T1+T2>T3
)




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