P=m/Q的微分形式为dP/P=dm/m-dQ/Q的三种推理

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P=m/Q

P价格，m需求（货币），Q供给量。

P=m/Q的微分形式为dP/P=dm/m-dQ/Q

以下是三种推理：

    推理一：

P=m/Q

可以变为：

m=PQ

上式可以变为：

m+Δm=(P+ΔP)(Q+ΔQ)=PQ+PΔQ+QΔP+ΔPΔQ

Δm=PΔQ+QΔP+ΔPΔQ

用dm、dP、dQ替换上式时ΔPΔQ接近0取0

dm=PdQ+QdP

左边除以m，右边除以PQ

dm/m=dQ/Q+dP/P

所以有：dP/P=dm/m-dQ/Q

以上是比较初级的推理。

推理二：

P=m/Q

可以变为：

m=PQ

两边微分：

dm=PdQ+QdP

左边除以m，右边除以PQ

dm/m=dQ/Q+dP/P

或：dP/P=dm/m-dQ/Q

推理三：

P=m/Q

两边取自然对数：

lnP=lnm-LnQ

两边微分：

dP/P=dm/m-dQ/Q

这是最简单的推理。

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关键词：自然对数 供给量 最简单