辩证法与阶级消亡

warrenzhang 发表于 2010-7-20 19:37

LFKFYS 发表于 2010-7-20 17:28

warrenzhang 发表于 2010-7-20 16:46

LFKFYS 发表于 2010-7-20 15:30

Clones 发表于 2010-7-20 15:08
举个数论的例子啊？
数学的推理理论就是数理逻辑，当然使用数理逻辑的推理就可以让这个命题成立或者不成立。
但是这个命题成不成立，完全在于数学体系里，正数属不属于实数吧。
这不就是辩证法所说的，具体事物自有其具体的逻辑。

但是纯逻辑形式却不一定能给予真实知识。我的离散数学课本上清楚地写了，有些真命题只有逻辑学意义。

比如说“因为存在一只猫是狗，所以这张纸是钞票”。由于对应于现实的话，前项真值为假，整个命题即为真命题。

但是，这个命题有意义吗？有什么真理在里面吗？

是形式逻辑。

这不就是辩证法所说的，具体事物自有其具体的逻辑。
这能等于辩证法对这个问题的推论吗？
“因为存在一只猫是狗，所以这张纸是钞票”。
请教一下，你说的这是形式逻辑的哪一种推论？

看来你没怎么学数理逻辑吧。数理逻辑的推理是纯粹符号的。 存在一只猫是狗是一个合法的命题，记做P，这张纸是钞票也是一个合法的命题，记做Q。两个合法的命题可以用二元运算符构成新的命题如果存在一只猫是狗，那么这张纸是钞票。即P->Q，等价地，^P or Q  .这个命题是合法的。因为P实际上是一个假命题，所以P=0,所以 ^P=1, 所以P->Q永真，所以是真命题。

有空在这里灌水，还不如踏踏实实学习一点东西。

继续请教：
合法命题不等于真命题吧？推理的前提不需要为真吗？

合法命题当然不等于真命题。推理的前提有时候真假是未知的，比如欧式几何的第五公设。如果承认第五公设，那么就得到欧式几何。如果不承认第五公设，那么也可以推出两种非欧几何，这两种几何在某些场合也是有用的。经济学也一样，对于前提假设应该宽容一些，不要动不动就像某些马经原教旨主义者一样，以假设不符合事实为由一棍子打死。至少，每一种学术都是他人的劳动成果，应该得到应有的尊重。

那么再请教：“如果存在一只猫是狗，那么这张纸是钞票”是一个命题呢，还是一个由前者得出后者的推理呢，或者说是其他什么？

这是一个真命题，并不违背事实。
其逆否命题是：如果任一假命题不成立，那么，某一假命题必然不成立。   
这是真命题。

正命题就成了：如果某假命题成立，则任一假命题必然成立。            
这自然也是真命题，只不过觉得别扭而已。这个命题本身并没有违背事实。

51# LFKFYS

这个问题，还真不到该怎么说。我离散数学倒真是学得不怎么样，也不记得课本的定义到底是怎么样的。
学个离散数学，完全就被各种概念混淆着头脑啊

啊，不提了。

我觉得，这是个命题，因为可以判断真假。
但并不是推理。似乎不论数理逻辑的推理，还是一阶逻辑的推理（就学了这两种，其他的就不知道了），都有比简单命题或是复合命题更复杂的形式。

53# Clones

数学推理是可以提供一些知识，但是纯数学的推理也就只能提供数学的知识，扩展数学的内容与体系。

比如，要将数学成果应用到前沿物理，首先物理世界要有这么个事实，在构建其数学模型的时候才能这么构建吧。
比如光速不变，以此为前提通过数学推导，得出洛伦兹变化，得出相对论。这个知识是可靠的吧。至少在他所宣称的应用范围内（宏观高速物体）是可靠的。而且，可以应用这种推理的理由也在于，数学的源泉还是物理世界的抽象吧，所以在物理研究里可以通过数学直接去推导吧。

但是我们也可以看看博弈论，约翰纳什是数学家啊，他是用数学方法研究经济学内容（看那电影，在草稿纸上画复平面，不太了解是在干什么）。但是很明显，博弈论的数学内容不是那么简单的1+1=2之类的东西。它重新定义了很多东西，除了为一些概念定名，肯定还规定了许多定理吧。这些定理构成的体系，就是这个理论，或者说这个理论试图描绘的客观世界（经济行为）所具有的一种特有逻辑。在化学里面肯定又有与博弈论完全不相关的另一套逻辑。

这就是所谓的具体事物的具体逻辑，也就是具体事物的具体矛盾。

Clones 发表于 2010-7-20 21:43
51# LFKFYS

这个问题，还真不到该怎么说。我离散数学倒真是学得不怎么样，也不记得课本的定义到底是怎么样的。
学个离散数学，完全就被各种概念混淆着头脑啊

啊，不提了。

我觉得，这是个命题，因为可以判断真假。
但并不是推理。似乎不论数理逻辑的推理，还是一阶逻辑的推理（就学了这两种，其他的就不知道了），都有比简单命题或是复合命题更复杂的形式。

我认为这是一个包含推理的充分条件假言命题。
命题有真有假，这不是形式逻辑本身的问题；推理有推理的规则；同时，符合规则还要看具体的内容如何，这形式逻辑都已经指出了。因此，之前你所说的问题并不是形式逻辑本身的问题，而是如何运用这个逻辑的问题。