乌托邦不可能定理（一）——一个数理经济学证明

楼主好强大，很有意思！顶一个

你对效用函数的假定，就假定存在了不存在乌托邦。

淡泊 发表于 2010-7-21 09:02

whaonvger 发表于 2010-7-21 08:47
公式背后的道理很简单，就是联合生产。换种生产函数，结论就不见得了。

证明也有不少问题，比如，最大化的目标是生产减去劳动，产出和劳动又不是同质的，怎么可以这么减。

效用的序数性，比如A优于B，可以用10>5来表达，也可以用80>40来表达。（>表示优于）。

建议你学习一下普通经济学，或者信息经济学。

序数性不能保证解是一样的。

50# pengleigz 那乌托邦应该是个什么市场？

其实就是效率与公平的权衡取舍，这个其实在高级宏观经济学里面经常可以看到的，只是没有直接像LZ这么来说而已，不过蛮有意思。呵呵

shunzqc 发表于 2010-7-21 15:02
发现一个小问题：
       可观察的总产出为X。
       社员总数为N。每个社员是同质的风险中性经济人，再根据对称性，则社员们一定平均分配劳动产品，即每个社员所得应为（X/N）。即应该有：Si=X/N。从而（si）＇=1/N。
       于是：∑（si）＇=1=(f(e))＇=1
               于是，乌托邦是存在的。
   请各位坛友批评指正。

根据乌托邦的道德诉求，乌托邦不可能实现平均分配。比如一个胖子和一个瘦子，瘦子会主动把自己的所得的食品分给胖子，这叫做“阶级感情”、“大公无私”或者“乌托邦道德”。

乌托邦反对任何除劳动以外的要素参与分配，所以一切产品归全部劳动者所有是乌托邦的必要条件。

总之，平均分配不符合乌托邦的道德条件，所以本证明不予采纳。

christopher 发表于 2010-7-21 22:00
你对效用函数的假定，就假定存在了不存在乌托邦。

什么叫乌托邦？天堂不是乌托邦，因为那里面居住的是神。乌托邦是现存的某些世俗人类的一种理想，所以效用函数的假定必须是现存人类的，而不能是神的。

如果是神的效用函数，比如一种“完全利他、毫不利己”的神，他(设为X)的效用函数应该是：

ux=f(uy) 并且 u＇>0并且u〃>0

其含义是：你（无私的神）的效用随着别人（y）的效用增加而递增，而且是以递增的速度递增。

我觉得第七条假设值得商榷，根据莫尔《乌托邦》原意，乌托邦的居民应该是好劳恶逸的。

证明的出发点对吗？