B-S期权模型中，历史年化波动率怎么计算？

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大家好，

    想请教一下，对于B-S模型中的历史年化波动率，该怎么算？

   比如，想计算2019年， A公司股票价值对数收益率的年化波动率，该怎么算呢？是要象如下这么算么：

   假设2019年共252个交易日，那么要取足 251组 A公司股价价值对数收益率么？  

步骤1： T1= Lg (第2个交易日股价/第1个交易日股价) ； T2=Lg (第3个交易日股价/第2个交易日股价) ；  T3=Lg (第4个交易日股价/第3个交易日股价) …… T251=Lg (第252个交易日股价/第251个交易日股价)

步骤2：求上述251个对数收益率的平均值

步骤3：求上述251个对数收益率的方差 ， 得出A股票在2019年的日波动率方差

步骤4：用步骤3求得的日波动率方差*252= A股票在2019年的年化波动率方差。 用这个数据带入B-S模型计算。


这样计算对么？



我的困惑如下：

问题1：需要取这么多组数么？  

  问题2：如果不需要取这么多组数？ 一般该取多少组数呢？

  问题3：如果取得的数的期间不同，比如取前2个季度的数据或者取后2个季度的数据，计算的年化波动率的差异可能挺大？怎么解决这个问题呢？

  问题4：一般是取“日”收益的波动率来算年化波动率？还是取“周”、或取“月”收益率来算年化波动率？是不是按“日”来算，得出的年化波动率最大？ 如何解决“日”周“”“月”间最终计算的年化波动率的差异问题？

谢谢高手指教！！

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关键词：B-S 波动率 对数收益率 B-S模型 股票价值

“历史年化波动率”一般都是有明确定义的；网上查查然后跟着做就是；不需要太多怀疑。 取一年250左右交易数据，是为了估计年化的波动率。

bleblemig 发表于 2020-6-26 15:49
大家好，

    想请教一下，对于B-S模型中的历史年化波动率，该怎么算？

假设年初数为T，一年250个交易日，那你在T+249的时候，计算出的年化波动率应该是对你第T+250的价格的影响因素。<br>
同理，你T+249的价格影响因素应该是由T-1到T+248日价格计算出的年化波动率。